Câu hỏi:
12/07/2024 132Cho hệ phương trình {x+y=m+1x2y+y2x=2m2−m−3và các mệnh đề :
(I) Hệ có vô số nghiệm khi m=-1
(II) Hệ có nghiệm khi m>32
(III) Hệ có nghiệm với mọi m .
Các mệnh đề nào đúng ?
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (III)
D. Chỉ (I) và (III).
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khi m=-1 thì hệ trở thành {x+y=0x2y+y2x=0⇒Hệ có vô số nghiệm => (I) đúng
Ta có: {x+y=m+1x2y+y2x=2m2−m−3⇒xy(m+1)=2m2−m−3
⇒xy=2m−3
⇒S2−4P=(m+1)2−4(2m−3)=m2−6m+13>0,∀mđúng
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Cho hệ phương trình: {2x2+xy−y2=0x2−xy−y2+3x+7y+3=0. Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:
Xem đáp án »
12/07/2024
145
Câu 7:
Nếu (x;y) là nghiệm của hệ phương trình: {x2−4xy+y2=1y−4xy=2thì xy bằng:
Xem đáp án »
12/07/2024
145
Câu 12:
Cho hệ phương trình {x+y=4x2+y2=m2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
12/07/2024
134
Câu 15:
Hệ phương trình {x3=3x+8yy3=3y+8xcó nghiệm là (x; y) với x≠0 và y≠0 là:
Xem đáp án »
12/07/2024
127
