Giá trị đúng của biểu thức A=tan30°+tan40°+tan50°+tan60°cos20° bằng .

Đáp án. D Giải thích. Lời giải. A=tan30°+tan40°+tan50°+tan60°cos20°=sin70°cos30°.cos40°+sin110°cos50°.cos60°cos20°=1cos30°.cos40°+1cos50°.cos60°=23cos40°+2cos50°=2cos50°+3cos40°3cos40°.cos50°=2sin40°+3cos40°3cos40°.cos50°=4sin100°32cos10°+cos90°=8cos10°3cos10°=83

Câu hỏi:

17/06/2026 348

Giá trị đúng của biểu thức $A = \frac{\tan 30 ° + \tan 40 ° + \tan 50 ° + \tan 60 °}{\cos 20 °}$ bằng :

A. $\frac{2}{\sqrt{3}} .$

B. $\frac{4}{\sqrt{3}} .$

C. $\frac{6}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{8}{\sqrt{3}} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải.

$A = \frac{\tan 30 ° + \tan 40 ° + \tan 50 ° + \tan 60 °}{\cos 20 °} = \frac{\frac{\sin 70 °}{\cos 30 ° . \cos 40 °} + \frac{\sin 110 °}{\cos 50 ° . \cos 60 °}}{\cos 20 °} = \frac{1}{\cos 30 ° . \cos 40 °} + \frac{1}{\cos 50 ° . \cos 60 °} = \frac{2}{\sqrt{3} \cos 40 °} + \frac{2}{\cos 50 °} = 2 (\frac{\cos 50 ° + \sqrt{3} \cos 40 °}{\sqrt{3} \cos 40 ° . \cos 50 °}) = 2 (\frac{\sin 40 ° + \sqrt{3} \cos 40 °}{\sqrt{3} \cos 40 ° . \cos 50 °}) = 4 \frac{\sin 100 °}{\frac{\sqrt{3}}{2} (\cos 10 ° + \cos 90 °)} = \frac{8 \cos 10 °}{\sqrt{3} \cos 10 °} = \frac{8}{\sqrt{3}}$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Góc $63^{o} 48'$ bằng (với $π = 3, 1416$ )

Xem đáp án » 17/06/2026 17,604

Câu 2:

Số đo độ của góc $\frac{π}{4}$ là :

Xem đáp án » 17/06/2026 13,894

Câu 3:

Số đo radian của góc $270 °$ là :

Xem đáp án » 17/06/2026 8,508

Câu 4:

Xác định hệ thức SAI trong các hệ thức sau :

Xem đáp án » 17/06/2026 8,264

Câu 5:

Biểu thức $M = \cos (- 53 °) . \sin (- 337 °) + \sin 307 ° . \sin 113 °$ có giá trị bằng :

Xem đáp án » 17/06/2026 5,487

Câu 6:

Góc $18 °$ có số đo bằng rađian là

Xem đáp án » 17/06/2026 5,293

Câu 7:

Tích số $\cos 10 ° . \cos 30 ° . \cos 50 ° . \cos 70 °$ bằng :

Xem đáp án » 17/06/2026 4,911

Câu 8:

Góc $\frac{π}{18}$ có số đo bằng độ là:

Xem đáp án » 17/06/2026 3,763

Câu 9:

Giá trị của biểu thức $A = \tan^{2} \frac{π}{12} + \tan^{2} \frac{5 π}{12}$ bằng :

Xem đáp án » 17/06/2026 3,564

Câu 10:

Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): $α = - \frac{5 π}{6}$ , $β = \frac{π}{3}$ , $γ = \frac{25 π}{3}$ , $δ = \frac{19 π}{6}$ . Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:

Xem đáp án » 17/06/2026 3,299

Câu 11:

Tích số $\cos \frac{π}{7} . \cos \frac{4 π}{7} . \cos \frac{5 π}{7}$ bằng :

Xem đáp án » 17/06/2026 2,387

Câu 12:

Biểu thức $A = \frac{1}{2 \sin 10^{0}} - 2 \sin 70^{0}$ có giá trị đúng bằng :

Xem đáp án » 17/06/2026 1,621

Câu 13:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin x + \sin 2 x + \sin 3 x}{\cos x + \cos 2 x + \cos 3 x}$

Xem đáp án » 17/06/2026 1,329

Câu 14:

Biến đổi biểu thức $\sin a + 1$ thành tích.

Xem đáp án » 17/06/2026 942

Câu 15:

Xét góc lượng giác $(O A; O M) = α$ , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để $\sin α$ và $cos α$ cùng dấu

Xem đáp án » 17/06/2026 836

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Định lí côsin và định lí sin có đáp án

1 đề 6,985 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 4,766 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

6 đề 4,163 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (có đáp án)

1 đề 3,727 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,645 lượt thi Thi thử
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

4 đề 3,453 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ (có đáp án)

1 đề 3,411 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao

4 đề 3,245 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

6 đề 3,243 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,091 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Khai triển đa thức (x² + 1)⁴.

100 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 3)⁴ + (x – 2)⁴.

72 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x – 3y)⁴.

99 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x +1)⁵.

80 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (3x – 2)⁴.

69 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 4)⁵.

96 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 5)⁴.

108 07/07/2026 Xem đáp án

Xem thêm »

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3