Câu hỏi:
17/06/2026 4,018Đường tròn 3x2+ 3y2-6x +9y – 9= 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?
A. 2,5
B.3
C.2
D. 4
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Lời giải
Ta viết lại phương trình đường tròn: x2+ y2-2x + 3y -3= 0
Suy ra a= 1; b= -1,5 và c= -3 và bán kính R=
*Phương pháp giải:
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) khi a2 + b2 – c2 > 0. Khi đó, đường tròn (C) có tâm I(a; b), bán kính R = 
*Lý thuyết:
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C ) tâm I(a; b) bán kính R có phương trình:
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
Chú ý. Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính R là x2 + y2 = R2
2. Nhận xét
+) Phương trình đường tròn (x – a)2 + (y – b)2 = R2 có thể viết dưới dạng
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
trong đó c = a2 + b2 – R2.
+) Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) khi a2 + b2 – c2 > 0. Khi đó, đường tròn (C) có tâm I(a; b), bán kính R =
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn (C) có tâm I(a; b) và bán kính R.
Đường thẳng Δ là tiếp tuyến với (C) tại điểm Mo(xo; yo).
Ta có
+) Mo(xo; yo) thuộc Δ.
+)
= (x0 – a; y0 – b) là vectơ pháp tuyến của Δ.
Do đó Δ có phương trình là
(xo – a).(x – xo) + (yo – b).(y – yo) = 0.
Xem thêm
Lý thuyết, cách xác định và bài tập bán kính đường tròn
Lý thuyết Phương trình đường tròn lớp 10 (hay, chi tiết)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đường tròn (C) tâm I( -4; 3) và tiếp xúc với trục tung có phương trình là
Câu 2:
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
(I) x2+ y2 – 4x +15y -12= 0.
(II) x2+ y2 – 3x +4y +20= 0.
(III) 2x2+ 2y2- 4x + 6y +1= 0 .
Câu 3:
Cho hai điểm A( 5; -1) ; B( -3; 7) . Đường tròn có đường kính AB có phương trình là
Câu 5:
Đường tròn (C) tâm I( 4;3) và tiếp xúc với đườngthẳng ∆: 3x - 4y + 5= 0 có phương trình là
Câu 6:
Cho đường cong (C): x2+ y2- 8x +10y +m= 0. Với giá trị nào của m thì (C) là đường tròn có bán kính bằng 7 ?
Câu 7:
Cho đường thẳng d: 3x + 4y – 5= 0 và 2 điểm A( 1; 3) ; B( 2; m) . Tìm m để A và B nằm cùng phía đối với d?
Câu 8:
Cho hai điểm A( -4; 2) và B(2; -3). Tập hợp điểm M thỏa mãn có phương trình là
Câu 9:
Cho hai đường thẳng d: x + 2y + 3= 0 và d’: 2x+ y + 3= 0. Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi d và d’ là:
Câu 10:
Cho đường tròn (C) : x2+ y2- 4x + 3= 0 . Hỏi mệnh đề nàosau đây sai?
Câu 11:
Cho hai điểm A( 5; -1) và B( -3; 7). Đường tròn có đường kính AB có phương trình là
Câu 13:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
(1) Đường tròn (C1) : x2+ y2 – 2x +4y - 4= 0 có tâm I( 1; -2) bán kính R= 3.
(2) Đường tròn (C2) x2+ y2 – 5x +3y – 0,5= 0 có tâm bán kính R= 3.
Câu 14:
Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng 1: x+ 2y -3= 0 và ∆2: 2x – y + 3= 0.
Câu 15:
Đường tròn tâm I( -1; 2) và đi qua điểm M( 2;1) có phương trình là
