Câu hỏi:
19/07/2024 112
Cho tập hợp \({C_\mathbb{R}}A = \left[ {0;6} \right)\), \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - \frac{{12}}{3};5} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right).\) Tập \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\)là:
Cho tập hợp \({C_\mathbb{R}}A = \left[ {0;6} \right)\), \({C_\mathbb{R}}B = \left( { - \frac{{12}}{3};5} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right).\) Tập \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\)là:
A. \[\left[ { - \frac{{12}}{3};\sqrt {55} } \right]\];
A. \[\left[ { - \frac{{12}}{3};\sqrt {55} } \right]\];
B. \[\emptyset \];
C. \[\left( { - \frac{{12}}{3};\sqrt {55} } \right)\];
D. \(\left( { - \frac{{12}}{3};0} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right)\).
D. \(\left( { - \frac{{12}}{3};0} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:\[{C_\mathbb{R}}A = \left[ {0;6} \right) = \mathbb{R}\backslash A\], suy ra \[A = \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left[ {6; + \infty } \right)\].
Lại có:\[{C_\mathbb{R}}B = \left( { - \frac{{12}}{3};5} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right) = \left( { - \frac{{12}}{3};\,\sqrt {55} } \right) = \mathbb{R}\backslash B\]
(do \(\sqrt {17} = 4,123...\); \(\sqrt {55} = 7,416....\)).
Suy ra \[B = \left( { - \infty ; - \frac{{12}}{3}} \right] \cup \left[ {\sqrt {55} ; + \infty } \right).\]
Do đó, \[A \cap B = \left( { - \infty ; - \frac{{12}}{3}} \right] \cup \left[ {\sqrt {55} ; + \infty } \right)\]
\[ \Rightarrow {C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left( {A \cap B} \right) = \left( { - \frac{{12}}{3};\sqrt {55} } \right).\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:\[{C_\mathbb{R}}A = \left[ {0;6} \right) = \mathbb{R}\backslash A\], suy ra \[A = \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left[ {6; + \infty } \right)\].
Lại có:\[{C_\mathbb{R}}B = \left( { - \frac{{12}}{3};5} \right) \cup \left( {\sqrt {17} ;\sqrt {55} } \right) = \left( { - \frac{{12}}{3};\,\sqrt {55} } \right) = \mathbb{R}\backslash B\]
(do \(\sqrt {17} = 4,123...\); \(\sqrt {55} = 7,416....\)).
Suy ra \[B = \left( { - \infty ; - \frac{{12}}{3}} \right] \cup \left[ {\sqrt {55} ; + \infty } \right).\]
Do đó, \[A \cap B = \left( { - \infty ; - \frac{{12}}{3}} \right] \cup \left[ {\sqrt {55} ; + \infty } \right)\]
\[ \Rightarrow {C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) = \mathbb{R}\backslash \left( {A \cap B} \right) = \left( { - \frac{{12}}{3};\sqrt {55} } \right).\]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho A = {x ∈ ℝ| x + 2 ≥ 0}, B = {x ∈ ℝ| 5 – x ≥ 0}. Số các số nguyên thuộc cả hai tập A và B là:
Cho A = {x ∈ ℝ| x + 2 ≥ 0}, B = {x ∈ ℝ| 5 – x ≥ 0}. Số các số nguyên thuộc cả hai tập A và B là:
Câu 2:
Cho tập hợp C = {x ∈ ℝ| 8 < |– 3x + 5|}. Hãy viết lại các tập hợp C dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn.
Cho tập hợp C = {x ∈ ℝ| 8 < |– 3x + 5|}. Hãy viết lại các tập hợp C dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn.
Câu 3:
Một lớp học có 23 học sinh giỏi môn Toán, 22 học sinh giỏi môn Lý, 15 học sinh
giỏi cả môn Toán và Lý và có 5 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Một lớp học có 23 học sinh giỏi môn Toán, 22 học sinh giỏi môn Lý, 15 học sinh
giỏi cả môn Toán và Lý và có 5 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Câu 4:
Cho hai tập khác rỗng E = (m – 1; 4] và F = (– 2; 2m + 2] với m ∈ ℝ. Xác định m để F ⊂ E.
Cho hai tập khác rỗng E = (m – 1; 4] và F = (– 2; 2m + 2] với m ∈ ℝ. Xác định m để F ⊂ E.
