Câu hỏi:
14/07/2024 428
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, G là trọng tâm tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn là
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, G là trọng tâm tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn là
A. đường trung trực đoạn thẳng BC;
A. đường trung trực đoạn thẳng BC;
B. đường tròn đường kính BC;
C. đường tròn tâm G, bán kính a;
D. đường trung trực đoạn thẳng AG.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Khi đó
Theo bài ta có
Suy ra M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng IJ.
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là đường trung trực của đoạn thẳng IJ.
Mà I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC nên IJ là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó IJ // BC.
Suy ra tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vậy tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Đáp án đúng là: A
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Khi đó
Theo bài ta có
Suy ra M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng IJ.
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là đường trung trực của đoạn thẳng IJ.
Mà I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC nên IJ là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó IJ // BC.
Suy ra tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vậy tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a.
Câu 2:
Cho tam giác ABC, gọi M là điểm bất kì thỏa mãn . Hỏi có bao nhiêu điểm M thỏa mãn đẳng thức trên?
Cho tam giác ABC, gọi M là điểm bất kì thỏa mãn . Hỏi có bao nhiêu điểm M thỏa mãn đẳng thức trên?
Câu 3:
Cho ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng, gọi M là điểm thỏa mãn . Giá trị của x + y bằng
Cho ba điểm A, B, C phân biệt và không thẳng hàng, gọi M là điểm thỏa mãn . Giá trị của x + y bằng
Câu 4:
Cho hình chữ nhật ABCD, điểm M bất kì và số thực k dương. Biết điểm M thỏa mãn đẳng thức . Quỹ tích của điểm M là
Cho hình chữ nhật ABCD, điểm M bất kì và số thực k dương. Biết điểm M thỏa mãn đẳng thức . Quỹ tích của điểm M là
