Câu hỏi:
22/07/2024 2,567
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. sin B = \(\frac{1}{2}\);
B. cos B = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
C. cos C = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
Đáp án chính xác
D. sin C = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có \(\widehat B = 60^\circ \) nên sin B = sin 60° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\); cos B = cos 60° = \(\frac{1}{2}\) nên A, B sai.
Lại có \[\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ \] (áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác).
Do đó sin C = sin 30° = \(\frac{1}{2}\); cos C = cos 30° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Vậy C đúng, D sai.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có \(\widehat B = 60^\circ \) nên sin B = sin 60° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\); cos B = cos 60° = \(\frac{1}{2}\) nên A, B sai.
Lại có \[\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ \] (áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác).
Do đó sin C = sin 30° = \(\frac{1}{2}\); cos C = cos 30° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Vậy C đúng, D sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc α = 120°. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là SAI?
Xem đáp án »
15/07/2024
244
Câu 2:
Cho \(\widehat A = 45^\circ \), chọn đáp án SAI trong các đáp án dưới đây?
Xem đáp án »
20/07/2024
211
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat A = 120^\circ \]. Khi đó sin B bằng:
Xem đáp án »
12/07/2024
158
Câu 7:
Cho tam giác cân DEF có \(\widehat D = \widehat E = 15^\circ \). Hãy tính các giá trị lượng giác của góc F.
Xem đáp án »
22/07/2024
145
Câu 9:
Cho biết sin α = \(\frac{1}{2}\) và (180° – α) = \(\frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a + b.
Xem đáp án »
12/07/2024
124
