Câu hỏi:

17/06/2026 6,898

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB→+AC→.

A. AB→+AC→=a3;

Đáp án chính xác

B. AB→+AC→=a32;

C. AB→+AC→=2a

D. AB→+AC→=2a3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

*Phương pháp giải 

- Độ dài vecto:  Mỗi vecto đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó. Độ dài của vectơ  chính bằng độ dài đoạn thẳng AB. Kí hiệu: AB→.

- Sử dụng quy tắc ba điểm (với ba điểm M, N, P ta có: MN→+NP→=MP→) và quy tắc cộng vecto để tìm ra tổng của của hai vecto.

- Áp dụng định lí Pytago để tìm ra cạnh cần tính.

*Lời giải

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính | vecto AB+ vecto AC| (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của BC⇒AH⊥BC. 

Xét tam giác vuông AHC ta có:

AH2+HC2=AC2

⇔AH=AC2−HC2

⇔AH=a2−a24

Suy ra AH=BC32=a32. 

Ta lại có AB→+AC→=AH→+HB→+AH→+HC→=2AH→  

Suy ra : 2AH→=2.a32=a3

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết: 

Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành

  •  

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,789

Câu 2:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu CB→ - AB→ 

Xem đáp án » 17/06/2026 882

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính AB→+AC→ 

Xem đáp án » 17/06/2026 580

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 540

Câu 5:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 488

Câu 6:

Cho a→ và b→ là các vectơ khác 0→ với a→ là vectơ đối của b→. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 464

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB=3, AC=4. Tính CA→+AB→.

Xem đáp án » 17/06/2026 439

Câu 8:

Cho 5 điểm bất kỳ A, B, C, D, E. Tính tổng  CD→+EC→+DA→+BE→

Xem đáp án » 17/06/2026 430

Câu 9:

Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Xem đáp án » 17/06/2026 418

Câu 10:

Cho AB→=−CD→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 397

Câu 11:

Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là:

Xem đáp án » 17/06/2026 396

Câu 12:

Tính tổng MN→+PQ→+RN→+NP→+QR→.

Xem đáp án » 17/06/2026 391

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB=2. Tính độ dài của AB→+AC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 385

Câu 14:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu AD→ - AB→ 

Xem đáp án » 17/06/2026 300