Câu hỏi:

17/06/2026 385

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB=2. Tính độ dài của AB→+AC→.

A. AB→+AC→=5;

Đáp án chính xác

B. AB→+AC→=25;

C. AB→+AC→=3;

D. AB→+AC→=23;

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB= căn bậc hai 2 Tính độ dài của  (ảnh 1)

Ta có : AC2+BC2=AB2 Suy ra, 2.AC2=AB2

⇔AC2=AB22=1 ⇒AC=CB=1.

Gọi I là trung điểm BC⇒AI=AC2+CI2=12+122=52

Khi đó

       AC→+AB→=AI→+IC→+AI→+IB→=2AI→⇒AC→+AB→=2AI→=2.52=5. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB→+AC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 6,897

Câu 2:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,789

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu CB→ - AB→ 

Xem đáp án » 17/06/2026 881

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính AB→+AC→ 

Xem đáp án » 17/06/2026 579

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 540

Câu 6:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 488

Câu 7:

Cho a→ và b→ là các vectơ khác 0→ với a→ là vectơ đối của b→. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 464

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB=3, AC=4. Tính CA→+AB→.

Xem đáp án » 17/06/2026 438

Câu 9:

Cho 5 điểm bất kỳ A, B, C, D, E. Tính tổng  CD→+EC→+DA→+BE→

Xem đáp án » 17/06/2026 429

Câu 10:

Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Xem đáp án » 17/06/2026 417

Câu 11:

Cho AB→=−CD→. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 396

Câu 12:

Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là:

Xem đáp án » 17/06/2026 396

Câu 13:

Tính tổng MN→+PQ→+RN→+NP→+QR→.

Xem đáp án » 17/06/2026 391

Câu 14:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu AD→ - AB→ 

Xem đáp án » 17/06/2026 300