Câu hỏi:

17/06/2026 417

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng AH→.AC→.

A. 32a2;

B. 3a2;

C. 34a2;

Đáp án chính xác

D. a2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng vecto AH.vecto AC (ảnh 1)

Do tam giác ABC đều nên:

AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến

⇒BH=CH=BC2=a2

Xét tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng định lí Pythagore có:

AH2 + CH2 = AC2 ⇔ AH2  = AC2 – CH2 = a2−a22=3a24⇔AH=a32

AH→,AC→=HAC^; cosHAC^=AHAC=a32a=32

Ta có: AH→.AC→=AH→.AC→.cosHAC=a32.a.32=34a2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB→.AC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 827

Câu 2:

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính BA→.BC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 410

Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính AB→.DC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 401

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính AB→.AO→=?

Xem đáp án » 17/06/2026 387

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng AC→.BD→.

Xem đáp án » 17/06/2026 372

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, BCA^=60°. Tính BC→.BA→.

Xem đáp án » 17/06/2026 372

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng OA→.OD→.

Xem đáp án » 17/06/2026 319

Câu 8:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ BA→ và HC→ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 319

Câu 9:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính BD→.BC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 298