• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 10 Toán

Câu hỏi:

10/07/2024 164

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính AB→.AO→=?

A. a;

B. 0;

C. a2;

D. 2a2.

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính vecto AB. AO (ảnh 1)

Do ABCD là hình chữ nhật nên ta có: BC = AD = a, AB = CD = 2a

Xét tam giác ABC vuông tại B

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC2 = AB2 + BC2 = (2a)2 + a2 = 5a2

⇔ AC = a5

⇒AO=12AC=12.a5=a52

Ta có:

AB→, AO→=BAO^=BAC^

Suy ra cosBAO^=cosBAC^=ABAC=2aa5=25

AB→=AB=2a

AO→=AO=a52

Ta có: AB→.AO→=AB→.AO→cosBAO^=2a.a52.25=2a2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB→.AC→.

Xem đáp án » 20/07/2024 458

Câu 2:

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính BA→.BC→.

Xem đáp án » 19/07/2024 229

Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính AB→.DC→.

Xem đáp án » 21/07/2024 215

Câu 4:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng AH→.AC→.

Xem đáp án » 19/07/2024 187

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng AC→.BD→.

Xem đáp án » 14/07/2024 185

Câu 6:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ BA→ và HC→ bằng

Xem đáp án » 10/07/2024 157

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng OA→.OD→.

Xem đáp án » 19/07/2024 146

Câu 8:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính BD→.BC→.

Xem đáp án » 10/07/2024 143

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, BCA^=60°. Tính BC→.BA→.

Xem đáp án » 10/07/2024 127
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »