Câu hỏi:

17/06/2026 298

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính BD→.BC→.

A. a2;

B. 4a2;

C. 6a2;

Đáp án chính xác

D. 2a2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a (ảnh 1)

Kẻ DH vuông góc với BC, nối B với D.

Do ABCD là hình thang vuông có đường cao AB nên AB = DH = 2a và AB // DH

Xét tam giác BAD vuông tại A

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

BD2 = AB2  + AD2 = (2a)2 + (2a)2 = 8a2

⇒BD=22a

BD→,BC→=DBC^=DBH^

 ⇒cosBD→, BC→=cosDBH^=BHBD=2a22a=12.

Ta có:

BD→.BC→=BD→.BC→.cosDBH^=22a.3a.12=6a2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB→.AC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 826

Câu 2:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng AH→.AC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 416

Câu 3:

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính BA→.BC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 410

Câu 4:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính AB→.DC→.

Xem đáp án » 17/06/2026 401

Câu 5:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính AB→.AO→=?

Xem đáp án » 17/06/2026 387

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng AC→.BD→.

Xem đáp án » 17/06/2026 371

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, BCA^=60°. Tính BC→.BA→.

Xem đáp án » 17/06/2026 371

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng OA→.OD→.

Xem đáp án » 17/06/2026 318

Câu 9:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ BA→ và HC→ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 318