Câu hỏi:

23/07/2024 1,510

Cho tam giác ABC có AHBC và BAH^=2C^. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

 

A. Vuông cân tại I

B. Vuông cân tại E

C. Vuông cân tại A

Đáp án chính xác

D. Cân tại I

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét tam giác AHB vuông ta có BAH^+ABH^=90° mà BAH^=2C^ và ABH^=2IBH^

Suy ra

2C^+2IBH^=90°2C^+IBH^=90°C^+IBH^=45°

Xét tam giác BEC có IEA^ là góc ngoài tại đỉnh E nên

AEI^=ECB^+EBC^=45°

Xét tam giác ABH có:

BAH^+HBA^=90°2IAB^+2IBA^=90°2IAB^+IBA^=90°IAB^+IBA^=45°

Xét tam giác AIB có AIE^ là góc ngoài tại đỉnh I nên

AIE^=IAB^+IBA^=45°

Xét tam giác IAE có AIE^=45°=IEA^ suy ra:

EAI^=180°-AIE^-IEA^=90° (tổng ba góc trong tam giác)

Nên tam giác IAE vuông cân tại A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó

Xem đáp án » 10/12/2024 2,531

Câu 2:

Cho ABC có A^=90°, các tia phân giác B^ và C^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

 

Xem đáp án » 22/07/2024 1,871

Câu 3:

Cho MNP có M^=90°, các tia phân giác của N^ và P^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết ID=4cm

 

Xem đáp án » 22/07/2024 845

Câu 4:

Cho ABC, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM=2cm; CN=3cm. Tính MN?

 

Xem đáp án » 21/07/2024 575

Câu 5:

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó

Xem đáp án » 23/07/2024 426

Câu 6:

Điểm M cách đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì:

Xem đáp án » 22/07/2024 394

Câu 7:

Cho ABC có A^=70°, các đường phân giác BE và CD của B^  C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Xem đáp án » 18/07/2024 390

Câu 8:

Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó BDC là tam giác gì?

 

Xem đáp án » 22/07/2024 335

Câu 9:

Cho ABC có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

 

Xem đáp án » 23/07/2024 314

Câu 10:

Cho ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khi đó ta có:

 

Xem đáp án » 18/07/2024 289

Câu 11:

Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có:

Xem đáp án » 18/07/2024 244

Câu 12:

Em hãy chọn chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 18/07/2024 239

Câu 13:

Cho ABC, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM=3cm; CN=4cm. Tính MN?

 

Xem đáp án » 20/07/2024 229

Câu 14:

Cho ABC có A^=80°, các đường phân giác BE và CD của B^  C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Xem đáp án » 18/07/2024 169

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »