Câu hỏi:
23/07/2024 1,399Cho tam giác ABC có và . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?
A. Vuông cân tại I
B. Vuông cân tại E
C. Vuông cân tại A
D. Cân tại I
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Xét tam giác AHB vuông ta có mà và
Suy ra
Xét tam giác BEC có là góc ngoài tại đỉnh E nên
Xét tam giác ABH có:
Xét tam giác AIB có là góc ngoài tại đỉnh I nên
Xét tam giác IAE có suy ra:
(tổng ba góc trong tam giác)
Nên tam giác IAE vuông cân tại A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó
Câu 2:
Cho có , các tia phân giác và cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:
Câu 3:
Cho có , các tia phân giác của và cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết
Câu 4:
Cho , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho ; . Tính MN?
Câu 5:
Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó
Câu 6:
Cho có , các đường phân giác BE và CD của và cắt nhau tại I. Tính ?
Câu 8:
Cho cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó là tam giác gì?
Câu 9:
Cho có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:
Câu 10:
Cho cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khi đó ta có:
Câu 13:
Cho , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho ; . Tính MN?
Câu 14:
Cho có , các đường phân giác BE và CD của và cắt nhau tại I. Tính ?
