Câu hỏi:

20/07/2024 229

Cho ABC, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM=3cm; CN=4cm. Tính MN?

 

A. 7cm

Đáp án chính xác

B. 10cm

C. 11cm

D. 12cm

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì O là giao điểm của hai tia phân giác của các góc ABC^ và BAC^ (gt)

Suy ra, CO là tia phân giác của ACB^ (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)

ACO^=BCO^(1) (tính chất tia phân giác của một góc)

BO là tia phân giác của ABC^(gt) OBA^=OBC^ (2) (tính chất tia phân giác của một góc)

Vì MN//BC(gt) MOB^=OBC^ (3)NOC^=OCB^ (4) (so le trong)

Từ (1) và (4) NOC^=NCO^NOC cân tại N (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

NO=NC=4cm (tính chất tam giác cân)

Từ (2) và (3) MOB^=MBO^MOB cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

MB=MO=3cm (tính chất tam giác cân)

MN=MO+ON=3+4=7cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó

Xem đáp án » 10/12/2024 2,530

Câu 2:

Cho ABC có A^=90°, các tia phân giác B^ và C^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

 

Xem đáp án » 22/07/2024 1,870

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AHBC và BAH^=2C^. Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?

 

Xem đáp án » 23/07/2024 1,509

Câu 4:

Cho MNP có M^=90°, các tia phân giác của N^ và P^ cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết ID=4cm

 

Xem đáp án » 22/07/2024 844

Câu 5:

Cho ABC, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM=2cm; CN=3cm. Tính MN?

 

Xem đáp án » 21/07/2024 574

Câu 6:

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó

Xem đáp án » 23/07/2024 425

Câu 7:

Điểm M cách đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì:

Xem đáp án » 22/07/2024 393

Câu 8:

Cho ABC có A^=70°, các đường phân giác BE và CD của B^  C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Xem đáp án » 18/07/2024 389

Câu 9:

Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó BDC là tam giác gì?

 

Xem đáp án » 22/07/2024 335

Câu 10:

Cho ABC có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

 

Xem đáp án » 23/07/2024 314

Câu 11:

Cho ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khi đó ta có:

 

Xem đáp án » 18/07/2024 288

Câu 12:

Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có:

Xem đáp án » 18/07/2024 243

Câu 13:

Em hãy chọn chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 18/07/2024 239

Câu 14:

Cho ABC có A^=80°, các đường phân giác BE và CD của B^  C^ cắt nhau tại I. Tính BIC^?

Xem đáp án » 18/07/2024 168

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »