Cho hình vuông ABCD có AB = a. Tính $P=\overrightarrow{AC}.\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}\right)$.

Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 12 cm, góc ABC là góc nhọn và diện tích bằng 54 cm². Tính $cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)$.

Cho tam giác ABC nhọn, gọi BC = a, AC = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}$.

Cho tam giác ABC nhọn, đặt BC = a; AC = b, AB = c. Tính $P=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right).\overrightarrow{BC}$ theo a, b, c.

Một người kéo một vật nặng trên mặt sàn nằm ngang với lực $\overrightarrow{F}$ tạo với phương ngang một góc α = 60° làm cho vật đó dịch chuyển 50 m theo vectơ $\overrightarrow{d}$. Tìm độ lớn của lực $\overrightarrow{F}$ biết công người đó kéo đi là A = 2 000 J.