Câu hỏi:
23/07/2024 474
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=→AC.(→CD+→CA).
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=→AC.(→CD+→CA).
A. P = – 1;
B. P = 3a2;
C. P = – 3a2;
Đáp án chính xác
D. P = 2a2.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tam giác ABC vuông tại B: AC2 = AB2 + BC2 (Định lý Pytago)
⇔ AC2 = a2 + a2 = 2a2
⇒AC=a√2.
Vì ABCD là hình vuông có AC là đường chéo nên ^ACD=45°.
Ta có
.
Vậy ta chọn đáp án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tam giác ABC vuông tại B: AC2 = AB2 + BC2 (Định lý Pytago)
⇔ AC2 = a2 + a2 = 2a2
⇒AC=a√2.
Vì ABCD là hình vuông có AC là đường chéo nên ^ACD=45°.
Ta có
.
Vậy ta chọn đáp án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng là:
Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng là:
Xem đáp án »
23/07/2024
9,221
Câu 2:
Cho hai vectơ và thỏa mãn , và . Xác định góc α giữa hai vectơ và .
Cho hai vectơ và thỏa mãn , và . Xác định góc α giữa hai vectơ và .
Xem đáp án »
23/07/2024
1,302
Câu 5:
Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?
Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?
Xem đáp án »
12/07/2024
435
Câu 7:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = , AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ và .
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = , AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ và .
Xem đáp án »
23/07/2024
295
Câu 14:
Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho và là hai vectơ cùng hướng và đều khác . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
12/07/2024
200
