Câu hỏi:

23/07/2024 154

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính AB.AO=?

A. a;

B. 0;

C. a2;

D. 2a2.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính vecto AB. AO (ảnh 1)

Do ABCD là hình chữ nhật nên ta có: BC = AD = a, AB = CD = 2a

Xét tam giác ABC vuông tại B

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC2 = AB2 + BC2 = (2a)2 + a2 = 5a2

AC = a5

AO=12AC=12.a5=a52

Ta có:

AB,AO=BAO^=BAC^

Suy ra cosBAO^=cosBAC^=ABAC=2aa5=25

AB=AB=2a

AO=AO=a52

Ta có: AB.AO=AB.AOcosBAO^=2a.a52.25=2a2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính AB.DC.

Xem đáp án » 19/07/2024 621

Câu 2:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng AH.AC.

Xem đáp án » 21/07/2024 386

Câu 3:

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính BA.BC.

Xem đáp án » 21/07/2024 178

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, BCA^=60°. Tính BC.BA.

Xem đáp án » 18/07/2024 171

Câu 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB.AC.

Xem đáp án » 17/07/2024 152

Câu 6:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ BA HC bằng

Xem đáp án » 17/07/2024 144

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng AC.BD.

Xem đáp án » 23/07/2024 116

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng OA.OD.

Xem đáp án » 17/07/2024 114

Câu 9:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính BD.BC.

Xem đáp án » 23/07/2024 114

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »