Câu hỏi:

21/07/2024 387

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng AH.AC.

A. 32a2;

B. 3a2;

C. 34a2;

Đáp án chính xác

D. a2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng vecto AH.vecto AC (ảnh 1)

Do tam giác ABC đều nên:

AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến

BH=CH=BC2=a2

Xét tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng định lí Pythagore có:

AH2 + CH2 = AC2 AH2  = AC2 – CH2a2a22=3a24AH=a32

AH,AC=HAC^cosHAC^=AHAC=a32a=32

Ta có: AH.AC=AH.AC.cosHAC=a32.a.32=34a2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính AB.DC.

Xem đáp án » 19/07/2024 621

Câu 2:

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính BA.BC.

Xem đáp án » 21/07/2024 178

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC = a, BCA^=60°. Tính BC.BA.

Xem đáp án » 18/07/2024 171

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có: AD = a, AB = 2a. Tính AB.AO=?

Xem đáp án » 23/07/2024 154

Câu 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB.AC.

Xem đáp án » 17/07/2024 153

Câu 6:

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường cao AH. Tính vô hướng giữa hai vectơ BA HC bằng

Xem đáp án » 17/07/2024 144

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng AC.BD.

Xem đáp án » 23/07/2024 116

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng OA.OD.

Xem đáp án » 17/07/2024 115

Câu 9:

Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = 2a. Tính BD.BC.

Xem đáp án » 23/07/2024 115

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »