Câu hỏi:
15/07/2024 139Cho hàm số y = –x2 – x – 1. Tập giá trị của hàm số đã cho là:
A. \(T = \left( { - \infty ;\frac{3}{4}} \right]\);
B. \(T = \left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right]\);
Đáp án chính xác
C. \(T = \left[ { - \frac{3}{4}; + \infty } \right)\);
D. \(T = \left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = b = c = –1.
Ta có ∆ = b2 – 4ac = (–1)2 – 4.(–1).(–1) = –3.
Suy ra \[\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - \left( { - 3} \right)}}{{4.\left( { - 1} \right)}} = - \frac{3}{4}\].
Vì a = –1 < 0 nên hàm số có giá trị lớn nhất bằng \( - \frac{3}{4}\) và có tập giá trị là \(T = \left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right]\).
Vậy ta chọn phương án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hàm số đã cho có dạng y = ax2 + bx + c, với a = b = c = –1.
Ta có ∆ = b2 – 4ac = (–1)2 – 4.(–1).(–1) = –3.
Suy ra \[\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - \left( { - 3} \right)}}{{4.\left( { - 1} \right)}} = - \frac{3}{4}\].
Vì a = –1 < 0 nên hàm số có giá trị lớn nhất bằng \( - \frac{3}{4}\) và có tập giá trị là \(T = \left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right]\).
Vậy ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điều kiện của m để hàm số y = (m – 1)x2 + 2mx – m2 + 4 là hàm số bậc hai là:
Xem đáp án »
23/07/2024
475
Câu 2:
Parabol (P): y = ax2 + 3x – 2 (a ≠ 0) có trục đối xứng là đường thẳng x = –3 là:
Xem đáp án »
22/07/2024
309
Câu 3:
Cho hàm số y = 2x2 – 4x + 3 có đồ thị là parabol (P). Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án »
23/07/2024
242
