Câu hỏi:
19/07/2024 331
Cho f(x)=mx2−2x−1. Xác định m để f(x)<0 với mọi x∈ℝ.
A. m<−1
Đáp án chính xác
B. m<0
C. −1<m<0
D. m<1 và m≠0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
TH1. m=0 . Khi đó :
f(x)=−2x−1<0⇔x>−12
Vậy m=0 không thỏa yêu cầu bài toán.
TH2.m≠0
f(x)=mx2−2x−1=m(x2−2.1m.x+(1m)2)−1−1m=m(x−1m)2+(−1−1m)
Ta có :(x−1m)2≥0,∀x
ycbt ⇔{m<0−1−1m<0
⇔{m<0−m−1m<0⇔−m−1>0
⇔m<−1 thỏa điều kiện).
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
TH1. m=0 . Khi đó :
f(x)=−2x−1<0⇔x>−12
Vậy m=0 không thỏa yêu cầu bài toán.
TH2.m≠0
f(x)=mx2−2x−1=m(x2−2.1m.x+(1m)2)−1−1m=m(x−1m)2+(−1−1m)
Ta có :(x−1m)2≥0,∀x
ycbt ⇔{m<0−1−1m<0
⇔{m<0−m−1m<0⇔−m−1>0
⇔m<−1 thỏa điều kiện).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Với giá trị nào của m thì phương trình (m−1)x2−2(m−2)x+m−3=0 có hai nghiệm x1,x2 và x1+x2+x1x2<1?
Xem đáp án »
12/07/2024
429
Câu 6:
Cho bất phương trình: m2(x+2)≤m2(x+1)(1). Xét các mệnh đề sau:Bất phương trình tương đương với x+2≤x+1 (2).
(I) Với m=0, bất phương trình thoả ∀x∈ℝ.
(II) Với mọi giá trị m∈ℝ thì bất phương trình vô nghiệm.
Mệnh đề nào đúng?
Cho bất phương trình: m2(x+2)≤m2(x+1)(1). Xét các mệnh đề sau:Bất phương trình tương đương với x+2≤x+1 (2).
(I) Với m=0, bất phương trình thoả ∀x∈ℝ.
(II) Với mọi giá trị m∈ℝ thì bất phương trình vô nghiệm.
Mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án »
23/07/2024
307
Câu 7:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x)=x2+4x+m−5 luôn luôn dương là
Xem đáp án »
19/07/2024
292
Câu 9:
Giá trị của m làm cho phương trình (m−2)x2−2mx+m+3=0 có 2 nghiệm dương phân biệt là
Xem đáp án »
22/07/2024
284
Câu 10:
Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình 3√x+2+√x+3+1x>2x−3 là
Xem đáp án »
20/07/2024
279
Câu 15:
Cho hệ bất phương trình . Xét các mệnh đề sau
(I): Với m <0 , hệ luôn có nghiệm.
(II): Với , hệ vô nghiệm.
(III: Với , hệ có nghiệm duy nhất.
Mệnh đề nào đúng?
Cho hệ bất phương trình . Xét các mệnh đề sau
(I): Với m <0 , hệ luôn có nghiệm.
(II): Với , hệ vô nghiệm.
(III: Với , hệ có nghiệm duy nhất.
Mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án »
12/07/2024
249
