Câu hỏi:

17/06/2026 542

Cho bất phương trình: m2x+2≤m2x+1(1). Xét các mệnh đề sau:Bất phương trình tương đương với x+2≤x+1 (2).

(I) Với m=0, bất phương trình thoả ∀x∈ℝ.

(II) Với mọi giá trị m∈ℝ thì bất phương trình vô nghiệm.

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (II).

Đáp án chính xác

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

D. (I), (II) và (III).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

+) Với m=0 thì (1) trở thành :

02.x+2≤02.x+1⇔0≤0( đúng ∀x∈ℝ).

Vậy (II) đúng ,(III) sai.

+) Với m=0 thì (2)⇔2≤1(sai). Bất phương trình vô nghiệm.

Vậy khi m=0  hai bất phương trình (1) và (2) không tương đương. (I) sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ bất phương trình 4x+32x−5<6x−1x+3>2 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/06/2026 2,825

Câu 2:

Hệ bất phương trình x+2x−3≤0x−2x−3≥0 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/06/2026 1,213

Câu 3:

Hệ bất phương trình 3x+35<x+26x−32<2x+1 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/06/2026 1,007

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình x−2006>2006−x là gì?

Xem đáp án » 17/06/2026 780

Câu 5:

Với giá trị nào của m thì phương trình m−1x2−2m−2x+m−3=0 có hai nghiệm x1,x2 và x1+x2+x1x2<1?

Xem đáp án » 17/06/2026 644

Câu 6:

Cho fx=mx2−2x−1. Xác định m để fx<0 với mọi x∈ℝ.

Xem đáp án » 17/06/2026 562

Câu 7:

Bất phương trình x−1≥x−1 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/06/2026 548

Câu 8:

Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình x+23+x+3+1x>2x−3 là

Xem đáp án » 17/06/2026 539

Câu 9:

Giá trị của m làm cho phương trình m−2x2−2mx+m+3=0 có 2 nghiệm dương phân biệt là

Xem đáp án » 17/06/2026 521

Câu 10:

Bất phương trình 5x−1>2x5+3 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/06/2026 501

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình x+x−2≤2+x−2 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 500

Câu 12:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2x−13<−x+14−3x2<3−x là

Xem đáp án » 17/06/2026 493

Câu 13:

Các giá trị m làm cho biểu thức fx=x2+4x+m−5 luôn luôn dương là

Xem đáp án » 17/06/2026 466

Câu 14:

Giá trị x= -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 447

Câu 15:

Tập nghiệm của bất phương trình –x2+6x+7 ≥0  là

Xem đáp án » 17/06/2026 447