Câu hỏi:

17/06/2026 528

Cho bất phương trình: m2x+2≤m2x+1(1). Xét các mệnh đề sau:Bất phương trình tương đương với x+2≤x+1 (2).

(I) Với m=0, bất phương trình thoả ∀x∈ℝ.

(II) Với mọi giá trị m∈ℝ thì bất phương trình vô nghiệm.

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (II).

Đáp án chính xác

B. (I) và (II).

C. (I) và (III).

D. (I), (II) và (III).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

+) Với m=0 thì (1) trở thành :

02.x+2≤02.x+1⇔0≤0( đúng ∀x∈ℝ).

Vậy (II) đúng ,(III) sai.

+) Với m=0 thì (2)⇔2≤1(sai). Bất phương trình vô nghiệm.

Vậy khi m=0  hai bất phương trình (1) và (2) không tương đương. (I) sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ bất phương trình 4x+32x−5<6x−1x+3>2 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/06/2026 2,805

Câu 2:

Hệ bất phương trình x+2x−3≤0x−2x−3≥0 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/06/2026 1,198

Câu 3:

Hệ bất phương trình 3x+35<x+26x−32<2x+1 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/06/2026 984

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình x−2006>2006−x là gì?

Xem đáp án » 17/06/2026 766

Câu 5:

Với giá trị nào của m thì phương trình m−1x2−2m−2x+m−3=0 có hai nghiệm x1,x2 và x1+x2+x1x2<1?

Xem đáp án » 17/06/2026 621

Câu 6:

Cho fx=mx2−2x−1. Xác định m để fx<0 với mọi x∈ℝ.

Xem đáp án » 17/06/2026 542

Câu 7:

Bất phương trình x−1≥x−1 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/06/2026 534

Câu 8:

Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình x+23+x+3+1x>2x−3 là

Xem đáp án » 17/06/2026 522

Câu 9:

Giá trị của m làm cho phương trình m−2x2−2mx+m+3=0 có 2 nghiệm dương phân biệt là

Xem đáp án » 17/06/2026 505

Câu 10:

Bất phương trình 5x−1>2x5+3 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/06/2026 485

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình x+x−2≤2+x−2 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 482

Câu 12:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2x−13<−x+14−3x2<3−x là

Xem đáp án » 17/06/2026 479

Câu 13:

Các giá trị m làm cho biểu thức fx=x2+4x+m−5 luôn luôn dương là

Xem đáp án » 17/06/2026 450

Câu 14:

Giá trị x= -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 434

Câu 15:

Tập nghiệm của bất phương trình –x2+6x+7 ≥0  là

Xem đáp án » 17/06/2026 428