Câu hỏi:
15/07/2024 154
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.
A. m < – 1;
A. m < – 1;
B. m < 0;
B. m < 0;
C. – 1 < m < 0.
C. – 1 < m < 0.
D. m < 1 và m ≠ 0.
D. m < 1 và m ≠ 0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Trường hợp 1. m = 0. Khi đó f(x) = – 2x – 1 < 0 \[ \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}\]
Vậy m = 0 không thỏa mãn f(x) < 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\]
Trường hợp 2. m ≠ 0.
Khi đó: f(x) = mx2 – 2x – 1 < 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m < 0\\\Delta ' = 1 + m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < - 1\]
Vậy m < – 1 thỏa mãn bài toán.
Đáp án đúng là: A
Trường hợp 1. m = 0. Khi đó f(x) = – 2x – 1 < 0 \[ \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}\]
Vậy m = 0 không thỏa mãn f(x) < 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\]
Trường hợp 2. m ≠ 0.
Khi đó: f(x) = mx2 – 2x – 1 < 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = m < 0\\\Delta ' = 1 + m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < - 1\]
Vậy m < – 1 thỏa mãn bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :
Câu 2:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:
Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:
Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:
Câu 4:
Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:
Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:
Câu 6:
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\] là
Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\] là
Câu 7:
Phương trình x2 – (m – 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Phương trình x2 – (m – 1)x + m2 – 3m + 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu nhau khi và chỉ khi
Câu 9:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Câu 12:
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 1. Xác định (P) biết rằng parabol đi qua hai điểm A(1; 4) và B(– 1; 2).
Câu 14:
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình ax2 – x + a ≥ 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\)
