Câu hỏi:

13/07/2024 174

Cho đường tròn có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0?


A. 1;



B. 2;


Đáp án chính xác

C. 3;

D. 0.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 có tâm I(1; 2) và bán kính R = 2.

Do tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0 nên phương trình tiếp tuyến có dạng: x + 2y + c = 0 (c ≠ – 3).

Khoảng cách từ I đến phương trình tiếp tuyến d chính bằng bán kính đường tròn và bằng R = 2.

Hay d(I, d) = 2 1+2.2+c12+22=2 

c+5=25c=5±25 (thỏa mãn c ≠ – 3)

Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng d: x + y – 2 = 0.

Xem đáp án » 23/07/2024 470

Câu 2:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

Xem đáp án » 22/07/2024 463

Câu 3:

Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 1) và đi qua điểm M(2; 2) là:

Xem đáp án » 20/07/2024 206

Câu 4:

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:

Xem đáp án » 13/07/2024 193

Câu 5:

Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).

Xem đáp án » 15/07/2024 162

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đoạn thẳng AB có A(1; 4) và B(5; 6). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.

Xem đáp án » 21/07/2024 139

Câu 7:

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(1; 1) tại điểm M(3; 3) nằm trên đường tròn đó là:

Xem đáp án » 13/07/2024 94

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »