Câu hỏi:
13/07/2024 174
Cho đường tròn có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0?
Cho đường tròn có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0?
A. 1;
A. 1;
B. 2;
B. 2;
C. 3;
D. 0.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường tròn (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 có tâm I(1; 2) và bán kính R = 2.
Do tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0 nên phương trình tiếp tuyến có dạng: x + 2y + c = 0 (c ≠ – 3).
Khoảng cách từ I đến phương trình tiếp tuyến d chính bằng bán kính đường tròn và bằng R = 2.
Hay d(I, d) = 2
(thỏa mãn c ≠ – 3)
Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường tròn (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 có tâm I(1; 2) và bán kính R = 2.
Do tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0 nên phương trình tiếp tuyến có dạng: x + 2y + c = 0 (c ≠ – 3).
Khoảng cách từ I đến phương trình tiếp tuyến d chính bằng bán kính đường tròn và bằng R = 2.
Hay d(I, d) = 2
(thỏa mãn c ≠ – 3)
Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng d: x + y – 2 = 0.
Câu 2:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Câu 3:
Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 1) và đi qua điểm M(2; 2) là:
Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 1) và đi qua điểm M(2; 2) là:
Câu 4:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:
Câu 5:
Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).
Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đoạn thẳng AB có A(1; 4) và B(5; 6). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đoạn thẳng AB có A(1; 4) và B(5; 6). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
Câu 7:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(1; 1) tại điểm M(3; 3) nằm trên đường tròn đó là:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(1; 1) tại điểm M(3; 3) nằm trên đường tròn đó là: