Câu hỏi:
15/07/2024 163
Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).
Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).
A. x2 + y2 – 5x + y + 26 = 0;
A. x2 + y2 – 5x + y + 26 = 0;
B. x2 + y2 – 4x + 17y + 26 = 0;
B. x2 + y2 – 4x + 17y + 26 = 0;
C. x2 + y2 – 45x + 17y + 26 = 0;
D. x2 + y2 – 5x + 27y + 56 = 0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Khi đó
Đường trung trực d của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua M và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình:
Đường trung trực của đoạn thẳng AC là đường thẳng đi qua N và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình:
Đường thẳng d cắt đường thẳng cắt nhau tại điểm cách đều ba điểm A, B, C.
Do đó đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có tâm và bán kính
Ta có
Khi đó đường tròn (C) có phương trình là:
x2 + y2 – 45x + 17y + 36 = 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
Khi đó
Đường trung trực d của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua M và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình:
Đường trung trực của đoạn thẳng AC là đường thẳng đi qua N và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình:
Đường thẳng d cắt đường thẳng cắt nhau tại điểm cách đều ba điểm A, B, C.
Do đó đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có tâm và bán kính
Ta có
Khi đó đường tròn (C) có phương trình là:
x2 + y2 – 45x + 17y + 36 = 0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng d: x + y – 2 = 0.
Câu 2:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
Câu 3:
Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 1) và đi qua điểm M(2; 2) là:
Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 1) và đi qua điểm M(2; 2) là:
Câu 4:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:
Câu 5:
Cho đường tròn có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0?
Cho đường tròn có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4. Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng x + 2y – 3 = 0?
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đoạn thẳng AB có A(1; 4) và B(5; 6). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đoạn thẳng AB có A(1; 4) và B(5; 6). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
Câu 7:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(1; 1) tại điểm M(3; 3) nằm trên đường tròn đó là:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(1; 1) tại điểm M(3; 3) nằm trên đường tròn đó là:
