Câu hỏi:
21/07/2024 365
Cho đường tròn (C):x2+y2−8x+6y+21=0 và đường thẳng d:x+y−1=0. Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A∈d
A. A(2;-1) hoặc A(6;-5).
Đáp án chính xác
B. A(2;-1) hoặc A(6;5).
C. A(2;1) hoặc A(6;-5).
D. A(2;1) hoặc A(6;5).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Đường tròn (C) có tâm I(4;-3), bán kính R=2
Tọa độ của I(4;-3) thỏa phương trình d: x + y -1 =0. Vậy I∈d.
Vậy AI là một đường chéo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn, có bán kính R=2, x=2 và x=6 là 2 tiếp tuyến của (C) nên
Hoặc là A là giao điểm các đường d và x=2⇒A(2,−1)
Hoặc là A là giao điểm các đường (d) và x=6⇒A(6,−5).
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Đường tròn (C) có tâm I(4;-3), bán kính R=2
Tọa độ của I(4;-3) thỏa phương trình d: x + y -1 =0. Vậy I∈d.
Vậy AI là một đường chéo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn, có bán kính R=2, x=2 và x=6 là 2 tiếp tuyến của (C) nên
Hoặc là A là giao điểm các đường d và x=2⇒A(2,−1)
Hoặc là A là giao điểm các đường (d) và x=6⇒A(6,−5).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(0;5),B(3;4),C(−4;3).
Xem đáp án »
15/11/2024
17,034
Câu 2:
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ?
Xem đáp án »
23/07/2024
17,027
Câu 4:
Đường tròn x2+y2−1=0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
Xem đáp án »
22/07/2024
12,810
Câu 7:
Một đường tròn có tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?
Xem đáp án »
23/07/2024
9,433
Câu 9:
Đường tròn cắt đường thẳng theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?
Xem đáp án »
23/07/2024
3,856
Câu 11:
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C):
Xem đáp án »
18/07/2024
1,723
Câu 13:
Cho tam giác ABC đều.Gọi D là điểm đối xứng của C qua AB.Vẽ đường tròn tâm D qua A,B ;M là điểm bất kì trên đường tròn đó . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
22/07/2024
988
