Câu hỏi:
20/07/2024 754Cho đa giác lồi n cạnh. Có bao nhiêu vectơ khác →0 mà giá của chúng tương ứng chứa các đường chéo của đa giác đã cho?
A. n(n-1)2
B. n(n-3)2
C. 2n
D. n(n-3)
Trả lời:
Tổng số cạnh và đường chéo của đa giác n cạnh là n(n-1)/2, suy ra số đường chéo của đa giác là
Vì mỗi đường chéo xác định hai vectơ, nên tổng số vectơ là n(n – 3)
Đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ba vectơ →a=(2;1), →b=(3;4), →c=(7;2). Giá trị của k; h để →c=k.→a+h.→b là
Câu 2:
Cho tứ giác ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k> 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức |→MA+→MB+→MC+→MD|=k
Câu 4:
Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 6:
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 2→MA+→MB=→CA. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 7:
Cho tam giác ABC đều cạnh a ; H là trung điểm của BC. Tính |→CA−→HC|.
Câu 8:
Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức |2→MA+→MB|=|→MA+2→MB| là
Câu 9:
Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn điều kiện →MA thì điều kiện cần và đủ là
Câu 10:
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 11:
Cho hai vectơ khác vectơ , không cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó giá của hai vectơ và thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
Câu 12:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Khi đó ABCD là hình bình hành nếu
Câu 14:
Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức là
Câu 15:
Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi CM là đường phân giác trong của góc C (M∈AB). Biểu thị nào sau đây là đúng?