Câu hỏi:
12/07/2024 168
Cho các vectơ →a và →b không cùng phương và →u=2→a−3→b và →v=3→a−9→b. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho các vectơ →a và →b không cùng phương và →u=2→a−3→b và →v=3→a−9→b. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. →u và →v cùng phương, ngược hướng;
B. →u và →v cùng phương, cùng hướng;
C. →u và →v bằng nhau;
D. →u và →v không cùng phương.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
Giả sử tồn tại số thực k sao cho →u=k→v.
⇔2→a−3→b=k(3→a−9→b)
⇔(3k−2)→a−(9k−3)→b=→0
Mà →a và →b không cùng phương nên ta có:
{3k−2=09k−3=0⇔{k=23k=13
Vậy không tồn tại k thỏa mãn.
Do đó, →u và →v không cùng phương.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ →OB là:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ →OB là:
Câu 3:
Cho →a và →b không cùng phương và hai vectơ →x=2→a+→b và →y=−4→a−2→b. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho →a và →b không cùng phương và hai vectơ →x=2→a+→b và →y=−4→a−2→b. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 4:
Cho các vectơ →a, →b không cùng phương và: →u=→a−→b, →v=2→a−4→b và →w=2→a−2→b. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho các vectơ →a, →b không cùng phương và: →u=→a−→b, →v=2→a−4→b và →w=2→a−2→b. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 6:
Cho các vectơ →a, →b, →c không cùng phương và: →u=→a−2→b+→c, →v=2→a−4→b+2→c và →w=2→a−4→b−2→c. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 7:
Cho các vectơ →a và →b không cùng phương và: →x=5→a−2→b, →y=2→a−5→b và →z=10→a−4→b. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho các vectơ →a và →b không cùng phương và: →x=5→a−2→b, →y=2→a−5→b và →z=10→a−4→b. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 8:
Cho các vectơ →a và →b không cùng phương và →x=→a−3→b, →y=2→a+6→b và →z=−3→a+→b. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho các vectơ →a và →b không cùng phương và →x=→a−3→b, →y=2→a+6→b và →z=−3→a+→b. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 9:
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB. Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD và cùng phương với →MN là:
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB. Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD và cùng phương với →MN là:
