Câu hỏi:
17/07/2024 192
Cho các vectơ →a, →b không cùng phương và: →u=→a−→b, →v=2→a−4→b và →w=2→a−2→b. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho các vectơ →a, →b không cùng phương và: →u=→a−→b, →v=2→a−4→b và →w=2→a−2→b. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. →u, →v cùng phương, ngược hướng;
B. →u, →v không cùng phương;
C. →v, →w cùng phương, ngược hướng;
D. →u, →v cùng phương, cùng hướng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Giả sử tồn tại số thực k sao cho:
→u=k→v
⇔→a−→b=k(2→a−4→b)
⇔→a(2k−1)+→b(−4k+1)=→0
Mà →a, không cùng phương nên điều này tương đương với:
Vậy không tồn tại số thực k thỏa mãn
Do đó, , không cùng phương.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Giả sử tồn tại số thực k sao cho:
→u=k→v
⇔→a−→b=k(2→a−4→b)
⇔→a(2k−1)+→b(−4k+1)=→0
Mà →a, không cùng phương nên điều này tương đương với:
Vậy không tồn tại số thực k thỏa mãn
Do đó, , không cùng phương.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ là:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ là:
Câu 3:
Cho và không cùng phương và hai vectơ và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho và không cùng phương và hai vectơ và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 4:
Cho các vectơ và không cùng phương và: , và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho các vectơ và không cùng phương và: , và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 6:
Cho các vectơ , , không cùng phương và: , và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 7:
Cho các vectơ và không cùng phương và , và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho các vectơ và không cùng phương và , và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 8:
Cho các vectơ và không cùng phương và và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho các vectơ và không cùng phương và và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 9:
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB. Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD và cùng phương với là:
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB. Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD và cùng phương với là:
