Câu hỏi:
16/07/2024 216
Cho biết 2cosα+√2sinα=2 . Tính cotα biết 0° < α < 90°.
Cho biết 2cosα+√2sinα=2 . Tính cotα biết 0° < α < 90°.
A. √54
B. √34
C. √24
Đáp án chính xác
D. √22
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
2cosα +√2 sinα = 2 ⟺ √2 sinα = 2 – 2cosα ⇒ 2sin2α = 4 – 8cos + 4 cos2α
⟹ 2 – 2cos2α = 4 – 8cosα + 4cos2α
⟹ 6cos2 α – 8cosα + 2 = 0
cosα = 1 không thỏa mãn 0° < α < 90°.
cosα = 13⇒ cotα= √24.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
2cosα +√2 sinα = 2 ⟺ √2 sinα = 2 – 2cosα ⇒ 2sin2α = 4 – 8cos + 4 cos2α
⟹ 2 – 2cos2α = 4 – 8cosα + 4cos2α
⟹ 6cos2 α – 8cosα + 2 = 0
cosα = 1 không thỏa mãn 0° < α < 90°.
cosα = 13⇒ cotα= √24.
