×
Trang chủ Lớp 10 Toán

Câu hỏi:

15/07/2024 167

Cho bất phương trình: x2+x+a+x2−x+a≤2x( 1). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. (1) có nghiệm khi a≤14.

B. Mọi nghiệm của( 1) đều không âm.

C. ( 1) có nghiệm lớn hơn 1 khi a <0.

D. Tất cả A, B, C đều đúng.

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án)
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Giải thích:

Hướng dẫn giải

Ta có

x2+x+a+x2−x+a≤2x⇔x+122+a−14+x−122+a−14≤2x

Do vế trái luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên để BPT có nghiệm thì 2x≥0⇔x≥0 nên B đúng.

Với a>14 BPT ⇔2x2−2x+2a≤0 vô nghiệm hay BPT có nghiệm khi a≤14 nên A đúng.

Khi a<0 ta có

 x2+x+a=0,x2−x+a=0

có 4 nghiệm xếp thứ tự

x1<x2<x3<x4

Với x>x4 hoặc x<x1 ta có BPT:

2x2−2x+2a≤0

Có nghiệm x1<x<x2 và x1+x2=1;x1x2<0

Nên tồn tại nghiệm lớn hơn 1 vậy C đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức fx=− x2+ 6x−9?

Xem đáp án » 23/07/2024 12,393

Câu 2:

Tập xác định của hàm số f(x)=2x2−7x−15 là

Xem đáp án » 23/07/2024 7,160

Câu 3:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình x2−4x+3>0x2−6x+8>0 là

Xem đáp án » 21/07/2024 3,322

Câu 4:

Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 10x−2x2−8=x2−5x+a. Giá trị của tham số a là:

Xem đáp án » 20/07/2024 1,915

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình: x+8−2x+7=2−x+1−x+7 là:

Xem đáp án » 19/07/2024 760

Câu 6:

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2−8x+7≥0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

Xem đáp án » 11/07/2024 413

Câu 7:

 Phương trình x−2x+1+m=0 có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là:

Xem đáp án » 21/07/2024 393

Câu 8:

Bất phương trình: −x2+6x−5>8−2x có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/07/2024 384

Câu 9:

Để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 2x2−3x−2=5a−8x−x2, Giá trị của tham số a là:

Xem đáp án » 22/07/2024 304

Câu 10:

Các giá trị m để tam thức f(x)=x2−(m+2)x+8m+1 đổi dấu 2 lần là

Xem đáp án » 20/07/2024 273

Câu 11:

Hệ bất phương trình x2+4x+3≥02x2−x−10≤02x2−5x+3>0 có nghiệm là

Xem đáp án » 18/07/2024 259

Câu 12:

Dấu của tam thức bậc 2: f(x)=−x2+5x−6 được xác định như sau

Xem đáp án » 23/07/2024 241

Câu 13:

Bất phương trình x−1−3x+2−5<0 có nghiệm là

Xem đáp án » 12/07/2024 231

Câu 14:

Bất phương trình: 2x+1<3−x có nghiệm là

Xem đáp án » 20/07/2024 224

Câu 15:

Tìm a để bất phương trình x2+4x≤ax+2+1 có nghiệm?

Xem đáp án » 22/07/2024 216
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »