Câu hỏi:
21/07/2024 212Cho ba vec tơ →a,→b,→c thỏa mãn |→a|=a,|→b|=b,|→c|=c và →a+→b+3→c=→0. Tính A=→a.→b+→b.→c+→c.→a
A. A=12(c2−a2−b2)
B. A=12(2c2−a2−b2)
C. A=12(3c2−a2−b2)
D. A=12(3c2+a2−b2)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Ta có: →a+→b+3→c=→0
⇔→a+→b+→c=−2→c⇔(→a+→b+→c)2=4→c2⇔a2+b2+c2+2A=4c2
Do đó: A=12(3c2−a2−b2)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào dưới đây là sai?
Câu 2:
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó, (→IA+→IB).→ID bằng?
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(−8;0),B(0;4),C(2;0),D(−3;−5). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy cho A(−1;1),B(1;3),C(1;−1). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 6:
Cho tam giác ABC và I thỏa mãn →IA=3→IB. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
Câu 8:
Cho hai vec tơ →a và →b có |→a|=4,|→b|=5 và (→a,→b)=1200. Tính |→a+→b|?
Câu 9:
Cho 2 vec tơ →a và →b có độ dài bằng 1 thỏa mãn |→a+→b|=2. Hãy xác định (3→a−4→b)(2→a+5→b)
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (6; 0), B (3; 1) và C (−1; −1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho
Câu 11:
Trong mp Oxy cho A(4;6),B(1;4),C(7;32). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 12:
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (−1; 1), B (2; 4), C (6; 0). Khi đó tam giác ABC là tam giác
