Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P=\overrightarrow{AC}.\left(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}\right)$

Cho hai vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right|=4,\left|\overrightarrow{b}\right|=5$ và $\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)={120}^0$. Tính $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$?

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào dưới đây là sai?

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó, $\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}\right).\overrightarrow{ID}$ bằng?

Cho tam giác ABC và I thỏa mãn $\overrightarrow{IA}=3\overrightarrow{IB}$. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

Cho 2 vec tơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có độ dài bằng 1 thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=2$. Hãy xác định $\left(3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\right)\left(2\overrightarrow{a}+5\overrightarrow{b}\right)$

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm $A\left(-8;0\right),B\left(0;4\right),C\left(2;0\right),D\left(-3;-5\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho $A\left(-1;1\right),B\left(1;3\right),C\left(1;-1\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mp Oxy cho $A\left(4;6\right),B\left(1;4\right),C\left(7;\frac{3}{2}\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho ba vec tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}\right|=a,\left|\overrightarrow{b}\right|=b,\left|\overrightarrow{c}\right|=c$ và $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$. Tính $A=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (6; 0), B (3; 1) và C (−1; −1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (−1; 1), B (2; 4), C (6; 0). Khi đó tam giác ABC là tam giác