• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 10 Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 284

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt có trọng tâm G và G’. Đẳng thức nào dưới đây là sai?

A. 3GG'→=AA'→+BB'→+CC'→

B. 3GG'→=AC'→+BA'→+CB'→

C. 3GG'→=AB'→+BC'→+CA'→

D. 3GG'→=A'A→+B'B→+C'C→

Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Thông hiểu)
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Vì G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ nên ta có:

GA→+GB→+GC→=0→G'A'→+G'B'→+G'C'→=0→

Với điểm M bất kì khác điểm G ta chứng minh 3MG→=MA→+MB→+MC→

Ta có:

MA→+MB→+MC→=MG→+GA→+MG→+GB→+MG→+GC→=3MG→

Tương tự ta có: 3MG'→=MA'→+MB'→+MC'→

Từ đó suy ra

3GG'→=3MG'→−MG→=3MG'→−3MG→=MA'→+MB'→+MC'→−MA→−MB→−MC→=MA'→−MA→+MB'→−MB→+MC'→−MC→=AA'→+BB'→+CC'→

Nên A đúng

Đáp án B:

3GG'→=GG'→+GG'→+GG'→=GA→+AC'→+C'G'→+GB→+BA'→+A'G'→+GC→+CB'→+B'G'→=GA→+GB→+GC→+AC'→+BA'→+CB'→+C'G'→+A'G'→+B'G'→=0→+AC'→+BA'→+CB'→+0→=AC'→+BA'→+CB'→

Nên B đúng

Đáp án C:

3GG'→=GG'→+GG'→+GG'→=GA→+AB'→+B'G'→+GB→+BC'→+C'G'→+GC→+CA'→+A'G'→=GA→+GB→+GC→+AB'→+BC'→+CA'→+B'G'→+C'G'→+A'G'→=0→+AB'→+BC'→+CA'→+0→=AB'→+BC'→+CA'→

Nên C đúng

D sai do A đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó, IA→+IB→.ID→ bằng?

Xem đáp án » 22/07/2024 224

Câu 2:

Cho tam giác ABC và I thỏa mãn IA→=3IB→. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 189

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A−8;0,B0;4,C2;0,D−3;−5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 187

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P=AC→.CD→+CA→

Xem đáp án » 21/07/2024 186

Câu 5:

Cho ba vec tơ a→,b→,c→ thỏa mãn a→=a,b→=b,c→=c và a→+b→+3c→=0→. Tính A=a→.b→+b→.c→+c→.a→

Xem đáp án » 20/07/2024 181

Câu 6:

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1. Tính AB→.BC→?

Xem đáp án » 22/07/2024 167

Câu 7:

Cho 2 vec tơ a→ và b→ có độ dài bằng 1 thỏa mãn a→+b→=2. Hãy xác định 3a→−4b→2a→+5b→

Xem đáp án » 19/07/2024 166

Câu 8:

Trong mặt phẳng Oxy cho A−1;1,B1;3,C1;−1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 163

Câu 9:

Cho hai vec tơ a→ và b→ có a→=4,b→=5 và a→,b→=1200. Tính a→+b→?

Xem đáp án » 16/07/2024 160

Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (6; 0), B (3; 1) và C (−1; −1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho

Xem đáp án » 15/07/2024 153

Câu 11:

Trong mp Oxy cho A4;6,B1;4,C7;32. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 21/07/2024 130

Câu 12:

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (−1; 1), B (2; 4), C (6; 0). Khi đó tam giác ABC là tam giác

Xem đáp án » 15/07/2024 129
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »