Câu hỏi:
17/07/2024 249
Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương
A. √x−1≥x và (2x+1)√x−1≥x(2x+1)
Đáp án chính xác
B. 2x−1+1x−3<1x−3 và2x−1<0
C. x2(x+2)<0 và x+2<0
D. x2(x+2)>0 và (x+2)>0
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
x2(x+2)>0⇔{x≠0x+2>0⇔{x≠0x>−2⇔x∈(−2; +∞)\{0}
x+2x>0⇔x>−2
⇔x∈(−2; +∞)
Vậy hai bất phương trình này không tương đương.
⇔[{x<1−2x−1x+2<0{x≥1−3x+2<0⇔[x∈(−∞; −2)∪(−12; 1)x∈[1; +∞)⇔x∈(−∞; −2)∪(−12; +∞)
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
x2(x+2)>0⇔{x≠0x+2>0⇔{x≠0x>−2⇔x∈(−2; +∞)\{0}
x+2x>0⇔x>−2
⇔x∈(−2; +∞)
Vậy hai bất phương trình này không tương đương.
⇔[{x<1−2x−1x+2<0{x≥1−3x+2<0⇔[x∈(−∞; −2)∪(−12; 1)x∈[1; +∞)⇔x∈(−∞; −2)∪(−12; +∞)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Với giá trị nào của m thì phương trình (m−1)x2−2(m−2)x+m−3=0 có hai nghiệm x1,x2 và x1+x2+x1x2<1?
Xem đáp án »
12/07/2024
431
Câu 7:
Cho bất phương trình: m2(x+2)≤m2(x+1)(1). Xét các mệnh đề sau:Bất phương trình tương đương với x+2≤x+1 (2).
(I) Với m=0, bất phương trình thoả ∀x∈ℝ.
(II) Với mọi giá trị m∈ℝ thì bất phương trình vô nghiệm.
Mệnh đề nào đúng?
Cho bất phương trình: m2(x+2)≤m2(x+1)(1). Xét các mệnh đề sau:Bất phương trình tương đương với x+2≤x+1 (2).
(I) Với m=0, bất phương trình thoả ∀x∈ℝ.
(II) Với mọi giá trị m∈ℝ thì bất phương trình vô nghiệm.
Mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án »
23/07/2024
311
Câu 8:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x)=x2+4x+m−5 luôn luôn dương là
Xem đáp án »
19/07/2024
296
Câu 10:
Giá trị của m làm cho phương trình (m−2)x2−2mx+m+3=0 có 2 nghiệm dương phân biệt là
Xem đáp án »
22/07/2024
288
Câu 11:
Các giá trị của x thoả mãn điều kiện của bất phương trình 3√x+2+√x+3+1x>2x−3 là
Xem đáp án »
20/07/2024
282
