Câu hỏi:

14/07/2024 139

Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.


A. 1;



B. – 1;



C. 2;


Đáp án chính xác


D. – 2;


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α +2sin2 α

\( = {\cos ^2}\alpha .\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2{\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \)

\( = {\cos ^2}\alpha .\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right) + {\cos ^2}\alpha \)

\( = \frac{{{{\cos }^4}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2 + {\cos ^2}\alpha \)

\( = \frac{{{{\cos }^4}\alpha - {{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha .{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2\)

\( = \frac{{{{\cos }^2}\alpha ({{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha ) - {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2\)

\( = \frac{{{{\cos }^2}\alpha - {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2\)

= 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:y

Xem đáp án » 23/07/2024 366

Câu 2:

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

Xem đáp án » 23/07/2024 245

Câu 3:

Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :

Xem đáp án » 23/07/2024 216

Câu 4:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 212

Câu 5:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 14/07/2024 203

Câu 6:

Giá trị của cot1485° là:

Xem đáp án » 14/07/2024 188

Câu 7:

Trong các câu sau câu nào sai?

Xem đáp án » 20/07/2024 172

Câu 8:

Giá trị D = tan1°.tan2°…tan890.cot89°…cot2°.cot1° bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 172

Câu 9:

Giá trị của tan(180°) bằng

Xem đáp án » 14/07/2024 168

Câu 10:

Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :

Xem đáp án » 19/07/2024 160

Câu 11:

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:

Xem đáp án » 21/07/2024 147

Câu 12:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 14/07/2024 146

Câu 13:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Xem đáp án » 14/07/2024 140

Câu 14:

Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:

Xem đáp án » 14/07/2024 138

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »