Câu hỏi:
19/07/2024 163
Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :
Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :
A. 1;
A. 1;
B. – 1;
B. – 1;
C. 0;
C. 0;
D. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Dáp án đúng là: C
Ta có : \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ = \frac{{\cos (90^\circ + 18^\circ ).\cot \left( {90^\circ - 18^\circ } \right)}}{{ - \tan (180^\circ - 18^\circ ).\sin \left( {90^\circ + 18^\circ } \right)}} - \tan 18^\circ \)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{ - \sin 18^\circ .\tan 18^\circ }}{{ - \tan 18^\circ .cos18^\circ }} - \tan 18^\circ = \frac{{\sin 18^\circ }}{{cos18^\circ }} - \tan 18^\circ = \tan 18^\circ - \tan 18^\circ = 0\).
Dáp án đúng là: C
Ta có : \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ = \frac{{\cos (90^\circ + 18^\circ ).\cot \left( {90^\circ - 18^\circ } \right)}}{{ - \tan (180^\circ - 18^\circ ).\sin \left( {90^\circ + 18^\circ } \right)}} - \tan 18^\circ \)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{ - \sin 18^\circ .\tan 18^\circ }}{{ - \tan 18^\circ .cos18^\circ }} - \tan 18^\circ = \frac{{\sin 18^\circ }}{{cos18^\circ }} - \tan 18^\circ = \tan 18^\circ - \tan 18^\circ = 0\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:y
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:y
Câu 3:
Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :
Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :
Câu 10:
Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:
Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:
Câu 12:
Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.
Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.
Câu 14:
Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:
Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:
