Câu hỏi:

23/07/2024 217

Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :


A. 5;



B. \(\frac{5}{3}\);



C. 7;


Đáp án chính xác


D.\(\frac{7}{3}\).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }}\) (cos α ≠ 0), ta có:

\[A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = \frac{{3\tan \alpha .cos\alpha + cos\alpha }}{{\tan \alpha .cos\alpha - cos\alpha }} = \frac{{3\tan \alpha + 1}}{{\tan \alpha - 1}} = \frac{{3.2 + 1}}{{3.2 - 1}} = 7\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:y

Xem đáp án » 23/07/2024 366

Câu 2:

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

Xem đáp án » 23/07/2024 245

Câu 3:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 212

Câu 4:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 14/07/2024 203

Câu 5:

Giá trị của cot1485° là:

Xem đáp án » 14/07/2024 188

Câu 6:

Trong các câu sau câu nào sai?

Xem đáp án » 20/07/2024 172

Câu 7:

Giá trị D = tan1°.tan2°…tan890.cot89°…cot2°.cot1° bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 172

Câu 8:

Giá trị của tan(180°) bằng

Xem đáp án » 14/07/2024 168

Câu 9:

Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :

Xem đáp án » 19/07/2024 160

Câu 10:

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:

Xem đáp án » 21/07/2024 147

Câu 11:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 14/07/2024 146

Câu 12:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Xem đáp án » 14/07/2024 140

Câu 13:

Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.

Xem đáp án » 14/07/2024 139

Câu 14:

Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:

Xem đáp án » 14/07/2024 138

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »