Câu hỏi:

17/06/2026 283

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

A. 2x+x-2>1+x-2

B. 2x-1x-3>1-1x-3

C. 4x2>1

D. 2x+x+2>1+x+2

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cách 1:

* Ta có: 2x > 1⇔x > 12

* Xét: 2x+x+2>1+x+2

Điều kiện: x≥-2

Với điều kiện trên, (1) tương đương:  2x>1⇔x>12

Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: x>12

Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D.

Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ.

·       x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x+x-2>1+x-2, do đó hai bất phương trình không tương đương.

·       x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x2 > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1.

                ·    x = 3 là nghiệm của bất phương trình  2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x-1x-3>1-1x-3, do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2>3(2-x)+1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 517

Câu 2:

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 421

Câu 3:

Hệ bất phương trình 2x-4>0mx-1<0  có tập nghiệm là (2;+∞)  khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 381

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình 5x - 2(4 - x) > 0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 377

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=2-x+5-x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 347

Câu 6:

Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình3x-1≥0x+m≤2có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 17/06/2026 341

Câu 7:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2+2m)x≤m2 nghiệm đúng với mọi x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 331

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình 3-x <2x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 322

Câu 9:

Phương trình x2-2mx+m2+3m-1=0 có nghiệm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 321

Câu 10:

Hệ phương trình x+y=2x-y=3a-2 có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 317

Câu 11:

Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2m-3mx2≥1 khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 312

Câu 12:

Giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 311

Câu 13:

Tập xác định của hàm số y=12-x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình x-2x-4=x-2x-4 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 294

Câu 15:

Hệ bất phương trình 2x-1>0x-m<3vô nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 280