Câu hỏi:
12/07/2024 165Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?
A. 2x+√x-2>1+√x-2
B. 2x-1x-3>1-1x-3
C. 4x2>1
D. 2x+√x+2>1+√x+2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách 1:
* Ta có: 2x > 1⇔x > 12
* Xét: 2x+√x+2>1+√x+2
Điều kiện: x≥-2
Với điều kiện trên, (1) tương đương: 2x>1⇔x>12
Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: x>12
Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D.
Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ.
· x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x+√x-2>1+√x-2, do đó hai bất phương trình không tương đương.
· x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x2 > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1.
· x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x-1x-3>1-1x-3, do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Hệ bất phương trình {2x-4>0mx-1<0 có tập nghiệm là (2;+∞) khi và chỉ khi
Câu 6:
Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình{3x-1≥0x+m≤2có nghiệm duy nhất?
Câu 7:
Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2+2m)x≤m2 nghiệm đúng với mọi x là:
