Câu hỏi:

17/06/2026 383

Hệ bất phương trình 2x-4>0mx-1<0  có tập nghiệm là (2;+∞)  khi và chỉ khi

A. m < 0

B. m≤0

Đáp án chính xác

C. m=12

D. m > 0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có 2x – 4 >0

* Xét bất phương  trình:  mx – 1 <0  (*)

    + Nếu m = 0 thì  ( *) luôn đúng với mọi x.

Khi đó, tập nghiệm của hệ bất phương trình là (2;+∞).

  + Nếu m > 0 thì từ (*) ⇔mx<1⇔x<1m

Trong trường hợp này thì tập nghiệm của hệ bất phương trình không thể là (2;+∞).

    + Nếu m < 0 thì từ (*)⇔mx<1⇔x>1m

Do đó, để hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (2;+∞) khi và chỉ khi 1m<2( luôn đúng vì m < 0).

Vậy tập hợp các giá trị m thỏa mãn là m≤0 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x+2>3(2-x)+1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 518

Câu 2:

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 422

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình 5x - 2(4 - x) > 0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 378

Câu 4:

Tập xác định của hàm số y=2-x+5-x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 347

Câu 5:

Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình3x-1≥0x+m≤2có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án » 17/06/2026 343

Câu 6:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m2+2m)x≤m2 nghiệm đúng với mọi x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 332

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình 3-x <2x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 322

Câu 8:

Phương trình x2-2mx+m2+3m-1=0 có nghiệm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 322

Câu 9:

Hệ phương trình x+y=2x-y=3a-2 có nghiệm (x;y) với x < y khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 318

Câu 10:

Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2m-3mx2≥1 khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 312

Câu 11:

Giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 311

Câu 12:

Tập xác định của hàm số y=12-x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình x-2x-4=x-2x-4 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 295

Câu 14:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x > 1?

Xem đáp án » 17/06/2026 283

Câu 15:

Hệ bất phương trình 2x-1>0x-m<3vô nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 280