Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép

    Với giải câu hỏi 34 trang 56 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 2,326 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

    Bài 34 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép

    a) 5x2 + 2mx – 2m + 15 = 0

    b) mx2 – 4(m – 1)x – 8 = 0

    Lời giải:

    a) 5x2 + 2mx – 2m + 15 = 0     (1)

    Ta có: Δ' = m2 – 5.(–2m + 15) = m2 + 10m – 75

    Phương trình (1) có nghiệm kép khi và chỉ khi:

    Δ' = 0 ⇔ m2 + 10m – 75 = 0

     Δm'= 52 – 1.(–75) = 25 + 75 = 100 > 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    ;m1=−b'+Δm'a=−5+101=5

    m2=−b'−Δm'a=−5−101=−15

    Vậy m = 5 hoặc m = –15 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

    b) mx2 – 4(m – 1)x – 8 = 0     (2)

    Phương trình (2) có nghiệm kép khi và chỉ khi: m≠ 0 và Δ' = 0

    Ta có: Δ' = [–2(m – 1)]2 – m.(–8) = 4(m2 – 2m + 1) + 8m

    = 4m2  – 8m + 4 + 8m = 4m2 + 4

    Ta có: m2≥0⇒4m2≥0⇒4m2+4≥4>0

    Vì 4m2 + 4 luôn luôn lớn hơn 0 nên Δ' không thể bằng 0 .Vậy không có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 27 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định a, b’,c trong mỗi phương trình...

    Câu hỏi 28 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Với những giá trị nào của x thì giá trị...

    Câu hỏi 29 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Một vận động viên bơi lội nhảy cầu...

    Câu hỏi 30 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Tính gần đúng nghiệm của phương trình...

    Câu hỏi 31 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của hai...

    Câu hỏi 32 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì...

    Câu hỏi 33 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì các phương...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương...

    Câu hỏi 2 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm mối liên hệ giữa a, b, c để phương...

    Câu hỏi 3 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,326 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: