Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm

    Với giải câu hỏi 3 trang 56 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 419 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

    Bài 3 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng phương trình (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0 luôn có nghiệm

    Lời giải:

    x−ax−b+x−bx−c+x−cx−a=0

    ⇔x2−bx−ax+ab+x2−cx−bx+bc+x2−ax−cx+ac=0

    ⇔3x2−2a+b+cx+ab+bc+ac=0

    Δ'=a+b+c2−3b+bc+ca

    =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca−3ab−3bc−3ac

    =a2+b2+c2−ab−bc−ca

    =122a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ca

    =12a2−2ab+b2+b2−2bc+c2+c2−2ac+a2

    =12a−b2+b−c2+c−a2

    Ta có: a−b2≥0;b−c2≥0;c−a2≥0

    ⇒a−b2+b−c2+c−a2≥0

    ⇒Δ'=12a−b2+b−c2+a−c2≥0

    Vậy phương trình luôn vô nghiệm.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 27 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định a, b’,c trong mỗi phương trình...

    Câu hỏi 28 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Với những giá trị nào của x thì giá trị...

    Câu hỏi 29 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Một vận động viên bơi lội nhảy cầu...

    Câu hỏi 30 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Tính gần đúng nghiệm của phương trình...

    Câu hỏi 31 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của hai...

    Câu hỏi 32 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì...

    Câu hỏi 33 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì các phương...

    Câu hỏi 34 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì các phương...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương...

    Câu hỏi 2 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm mối liên hệ giữa a, b, c để phương...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 419 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: