Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức

    Với giải câu hỏi 28 trang 55 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 611 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

    Bài 28 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức sau bằng nhau?

    a) x2 + 2 + 22  và 2(1 + 2 )x

    b) 3 x2 + 2x – 1 và 23 x + 3

    c) –22 x – 1 và 2 x2 + 2x +3

    d) x2 – 23 x – 3  và 2x2 + 2x + 3

    e) 3 x2 + 25 x – 33  và –x2 – 23 x +25 +1

    Lời giải:

    a) Ta có: x2 +2 + 22  = 2(1 + 2 )x

    ⇔ x2 – 2(1 +2 )x +2 +22  = 0

    Δ' = b’2 – ac = [–(1 + 2 )]2– 1(2 + 22 )

    = 1 + 22  + 2 – 2 – 22  = 1 > 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

    x1=−b'+Δ'a=1+2+11=2+2

    x2=−b'−Δ'a=1+2−11=2

    Vậy với x =2+2  hoặc x =2 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau.

    b) Ta có: 3 x2 + 2x – 1 = 23 x +3

     ⇔ 3 x2 + 2x – 23 x – 3 – 1 = 0

    ⇔ 3x2 + (2 – 23 )x – 4 =0

    ⇔ 3 x2 + 2(1 – 3 )x – 4 = 0

    Δ' = b’2 – ac = (1– 3 )2 – 3 (–4) =1 – 23  + 3 + 43

    = 1 + 23  + 3 = (1 +3 )2> 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    x1=−b'+Δ'a=−1−3+1+323=233=1

    x2=−b'−Δ'a=−1−3−1+323=−23=−233

    Vậy với x = 2 hoặc x = −233  thì giá trị hai biểu thức trên bằng nhau.

    c) Ta có: –22 x – 1 =2 x2 + 2x + 3

    ⇔ 2 x2 + 2x + 3 + 22 x + 1=0

    ⇔ 2x2 + 2(1 + 2 )x + 4 =0

    Δ' = b’2 – ac= (1+ 2 )2 – 2 .4 = 1 + 22  + 2 – 42

    = 1 –  22  + 2 = (2  – 1)2 > 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    x1=−b'+Δ'a=−1+2+2−122=−22=−2

    x2=−b'−Δ'a=−1+2−2−122=−222=−2

    Vậy với x = -2  hoặc x = -2 thì giá trị của hai biểu thức trên bằng nhau.

    d) Ta có: x2 – 23 x –  = 2x2 + 2x +3

    ⇔ x2 – 23 x – 3  – 2x2 – 2x – 3  =0

    ⇔ –x2 – 2x – 23 x – 23  =0

    ⇔ x2 + 2x + 23 x + 23  =0

    ⇔ x2 + 2(1 +3  )x + 23  =0

    Δ' = b’2 – ac= (1+3 )2 – 1. 23  = 1 + 23  + 3 –23  = 4 > 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

    x1=−b'+Δ'a=−1+3+41=1−3

    x2=−b'−Δ'a=−1+3−41=−3−3

    Vậy với x = 1−3  hoặc x = –3 – 3  thì giá trị hai biểu thức trên bằng nhau.

    e) Ta có: 3 x2 + 25 x – 33  = –x2 – 23 x + 25  + 1

    ⇔ 3 x2 + 25 x – 33  + x2 + 23 x – 25  – 1 = 0

    ⇔ (3  + 1)x2 + (25  + 23 )x – 33  – 25  – 1 = 0

    ⇔ (3  +1)x2 + 2(5  + 3 )x – 33  – 25  – 1 = 0

    Δ' = b’2 – ac = (3  + 5 )2 – (3  + 1)( –33  – 25  – 1)

    = 5 + 215 + 3 + 9 + 215 + 3  + 33  + 25 + 1

    =18 + 415 + 43  + 25

    = 1 + 12 + 5 + 2.23  + 25  + 2.23 .5

    = 1 + (23 )2 + (5 )2 + 2.1.23  + 2.1.5  + 2.23 .5

    = (1 + 23  + 5 )2 > 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

    x1=−b'+Δ'a=−5+3+1+23+523+1=1

    x2=−b'−Δ'a=−5+3−1+23+523+1=−1−33−253+1

    Vậy với x = 1 hoặc x = −1−33−253+1  thì giá trị hai biểu thức bằng nhau.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 27 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định a, b’,c trong mỗi phương trình...

    Câu hỏi 29 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Một vận động viên bơi lội nhảy cầu...

    Câu hỏi 30 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Tính gần đúng nghiệm của phương trình...

    Câu hỏi 31 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của hai...

    Câu hỏi 32 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì...

    Câu hỏi 33 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì các phương...

    Câu hỏi 34 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Với giá trị nào của m thì các phương...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương...

    Câu hỏi 2 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm mối liên hệ giữa a, b, c để phương...

    Câu hỏi 3 trang 56 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 611 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: