Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác

Bài 3.3 trang 113 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc đối diện với nó bằng $\beta$.

a) Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc đối diện với cạnh này và cạnh huyền qua b và $\beta$.

b) Hãy tìm các giá trị của chúng khi b = 10cm, $\beta ={50}^o$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABC vuông tại A

Có: AC = b, $\widehat{B}=\beta$

Ta có:

$$\begin{gathered} \tan B=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AC}{\tan B}=\frac{b}{\tan \beta } \\ \sin B=\frac{AC}{BC}\Rightarrow BC=\frac{AC}{\sin B}=\frac{b}{\sin \beta } \\ \widehat{A}={90}^o\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}={90}^o \\ \Rightarrow \widehat{C}={90}^o-\widehat{B}={90}^o-\beta \end{gathered}$$

b)

Thay b = 10cm, $\beta ={50}^o$ vào các giá trị ở phần a ta có:

$AB=\frac{b}{\tan \beta }=\frac{10}{\tan {50}^o}\approx 8,391$ (cm)

$BC=\frac{b}{\sin \beta }=\frac{10}{\sin {50}^o}\approx 13,054$ (cm)

$\widehat{C}={90}^o-\beta ={90}^o-{50}^o={40}^o$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 39 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm...

Bài 40 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x...

Bài 41 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Có góc nhọn x nào mà...

Bài 42 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 14...

Bài 43 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 15...

Bài 44 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB...

Bài 45 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh...

Bài 46 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh...

Bài 47 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho x là một góc nhọn...

Bài 48 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh...

Bài 49 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A...

Bài 50 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính các góc của tam giác ABC...

Bài 51 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là ${50}^o$ mà không có thước đo góc...

Bài tập bổ sung:

Bài 3.1 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy so sánh...

Bài 3.2 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không tính giá trị cụ thể...

Bài 3.4 trang 113 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b...