Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác

Bài 45 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh

a) $\sin {25}^o$ và $\sin {70}^o$

b) $cos{40}^o$và $cos{75}^o$

c) $\sin {38}^o$ và $cos{38}^o$

d) $\sin {50}^o$ và $cos{50}^o$

Lời giải:

a)

Với $0^o<\alpha <{90}^o$ thì ta có khi $\alpha$ tăng thì $\sin \alpha$ tăng

Ta có: ${25}^o$ < ${70}^o$$\Rightarrow$$\sin {25}^o$ < $\sin {70}^o$

b)

Với $0^o<\alpha <{90}^o$ thì ta có khi $\alpha$ tăng thì $cos\alpha$ giảm

Ta có: ${40}^o$ < ${75}^o$ $\Rightarrow$$cos{40}^o$ > $cos{75}^o$

c)

Ta có: 

${38}^o+{52}^o={90}^o\Rightarrow \sin {38}^o=cos{52}^o$

Với $0^o<\alpha <{90}^o$ thì ta có khi $\alpha$ tăng thì $cos\alpha$ giảm

Ta có:

$$\begin{gathered} {38}^o<{52}^o\Rightarrow \cos {38}^o>\cos {52}^o \\ \Rightarrow cos{38}^o>\sin {38}^o \end{gathered}$$

d)

Ta có:

${40}^o+{50}^o={90}^o\Rightarrow cos{50}^o=\sin {40}^o$

Với  thì ta có khi $\alpha$ tăng thì $\sin \alpha$ tăng

Ta có:

$$\begin{gathered} {40}^o<{50}^o\Rightarrow \sin {40}^o<\sin {50}^o \\ \Rightarrow cos{50}^o<\sin {50}^o \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 39 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm...

Bài 40 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x...

Bài 41 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Có góc nhọn x nào mà...

Bài 42 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 14...

Bài 43 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 15...

Bài 44 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB...

Bài 46 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh...

Bài 47 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho x là một góc nhọn...

Bài 48 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh...

Bài 49 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A...

Bài 50 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính các góc của tam giác ABC...

Bài 51 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là ${50}^o$ mà không có thước đo góc...

Bài tập bổ sung:

Bài 3.1 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy so sánh...

Bài 3.2 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không tính giá trị cụ thể...

Bài 3.3 trang 113 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b...

Bài 3.4 trang 113 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b...