Tính các góc của tam giác ABC

Giải SBT Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác

Bài 50 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính các góc của tam giác ABC biết AB = 3, AC = 4cm và BC = 5cm.

Lời giải:

Ta có:

$$\begin{gathered} A{B}^2+A{C}^2=3^2+4^2 \\ =9+16=25 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} B{C}^2=5^2=25 \\ \Rightarrow A{B}^2+A{C}^2=B{C}^2(=25) \end{gathered}$$

Do đó, theo định lí Py-ta-go đảo, ta suy ra tam giác ABC vuông tại A

Có hình vẽ

Xét tam giác ABC vuông tại A

Có: $\widehat{A}={90}^o$

$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}\Rightarrow \widehat{B}={53}^{o}8\text{'}$

Mà $\widehat{B}+\widehat{C}={90}^o\Rightarrow \widehat{C}={90}^o-\widehat{B}$

$=90-{53}^{o}8\text{'}={36}^{o}52\text{'}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 39 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm...

Bài 40 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x...

Bài 41 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Có góc nhọn x nào mà...

Bài 42 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 14...

Bài 43 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 15...

Bài 44 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB...

Bài 45 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh...

Bài 46 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh...

Bài 47 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho x là một góc nhọn...

Bài 48 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh...

Bài 49 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A...

Bài 51 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là ${50}^o$ mà không có thước đo góc...

Bài tập bổ sung:

Bài 3.1 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy so sánh...

Bài 3.2 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không tính giá trị cụ thể...

Bài 3.3 trang 113 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b...

Bài 3.4 trang 113 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b...