Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương

    Với giải bài tập 47 trang 112 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 6,402 25/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác

    Bài 47 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương ? Vì sao ?

    a) sinx – 1

    b) 1 – cosx

    c) sinx – cosx

    d) tanx – cotx

    Lời giải:

    a)

    Với 0o<α<90o thì ta có

    sinx < 1, do đó sinx – 1 < 0

    b)

    Với 0o<α<90o thì ta có

    cosx < 1, do đó 1 – cosx > 0

    c)

    +) Nếu  thì ta có: sinx = cosx

    ⇒ sinx – cosx = 0

    +) Nếu 0o<x<45o thì ta có:

    cosx=sin(90o−x)

    Mà 0o<x<45o nên x<90o−x

    ⇒sinx<sin(90o−x)⇒sinx<cosx⇒sinx−cosx<0

     (do với 0o<α<90o thì ta có khi α tăng thì sinα tăng)

    +) Nếu 45o<x<90o thì ta có:

    cosx=sin(90o−x)

    Mà 45o<x<90o nên x>90o−x

    ⇒sinx>sin(90o−x)⇒sinx > cosx⇒sinx−cosx>0

     (do với 0o<α<90o thì ta có khi α tăng thì sinα tăng)

    d)

    +) Nếu x=45o thì ta có: tanx = cotx

    ⇒ tanx – cotx = 0

    +) Nếu 0o<x<45o thì ta có:

    tanx=cot(90o−x)

    Mà 0o<x<45o nên x<90o−x

    ⇒cotx>cot(90o−x)⇒cotx>tanx⇒tanx−cotx<0

     (do với 0o<α<90o thì ta có khi α tăng thì cotα giảm)

    +) Nếu 45o<x<90o thì ta có:

    tanx=cot(90o−x)

    Mà 45o<x<90o nên x>90o−x

    ⇒cotx<cot(90o−x)⇒cotx < tanx⇒tanx−cotx>0

     (do với 0o<α<90o thì ta có khi α tăng thì cotα giảm)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 39 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm...

    Bài 40 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x...

    Bài 41 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Có góc nhọn x nào mà...

    Bài 42 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 14...

    Bài 43 trang 111 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 15...

    Bài 44 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB...

    Bài 45 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh...

    Bài 46 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh...

    Bài 48 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh...

    Bài 49 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại A...

    Bài 50 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính các góc của tam giác ABC...

    Bài 51 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là 50o mà không có thước đo góc...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 3.1 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy so sánh...

    Bài 3.2 trang 112 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Không tính giá trị cụ thể...

    Bài 3.3 trang 113 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b...

    Bài 3.4 trang 113 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 6,402 25/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: