Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y – 1 = 0. Viết phương trình

Lời giải Luyện tập 2 trang 14 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

1 497 02/07/2023


Giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức Bài 3: Phép đối xứng trục

Luyện tập 2 trang 14 Chuyên đề Toán 11Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox.

Lời giải:

Cách 1:

Lấy hai điểm A(0; – 1) và B(1; 2) thuộc d.

Gọi A', B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox.

Khi đó A'(0; 1) và B'(1; – 2).

Vì d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox nên A' và B' thuộc d'.

Ta có: A'B'=1;3. Suy ra nd'=3;1.

Vậy d' có phương trình là 3(x – 0) + (y – 1) = 0 hay 3x + y – 1 = 0.

Cách 2:

Gọi M'(x'; y') là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó x' = x và y' = – y.

Ta có: M  d  3x – y – 1 = 0  3x' – (– y') – 1 = 0  3x' + y' – 1 = 0 ⇔ M' thuộc đường thẳng d' có phương trình là 3x + y – 1 = 0.

1 497 02/07/2023


Xem thêm các chương trình khác: