Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B sao cho đường thẳng AB không vuông góc với d

    Lời giải Bài 1.8 trang 15 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 680 02/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức Bài 3: Phép đối xứng trục

    Bài 1.8 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B sao cho đường thẳng AB không vuông góc với d. Gọi M, N tương ứng là các điểm đối xứng với A, B qua d. Hỏi A, B, M, N có là 4 đỉnh của một hình thang cân hay không?

    Lời giải:

    Bài 1.8 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

    Vì M, N tương ứng là các điểm đối xứng với A, B qua d nên phép đối xứng trục d biến điểm A thành điểm M và biến điểm B thành điểm N. Do đó, d là đường trung trực của đoạn thẳng AM và đoạn thẳng BN. Suy ra AM // BN (vì cùng vuông góc với d).

    Suy ra tứ giác AMNB là hình thang (1).

    Gọi F là trung điểm của BN, khi đó F thuộc đường trung trực d của đoạn thẳng BN nên phép đối xứng trục d biến điểm F thành chính nó.

    Từ đó suy ra phép đối xứng trục d biến góc ABF thành góc MNF nên ABF^=MNF^ hay ABN^=MNB^ (2).

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMNB là hình thang cân.

    Vậy A, B, M, N là 4 đỉnh của một hình thang cân.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    HĐ1 trang 12 Chuyên đề Toán 11: Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục.

    Luyện tập 1 trang 13 Chuyên đề Toán 11: Xét mặt phẳng tọa độ Oxy (H.1.15). Trong các khẳng định sau, chọn các khẳng định đúng.

    HĐ2 trang 14 Chuyên đề Toán 11: Cho phép đối xứng trục d biến M thành M', N thành N'. Xét hệ trục tọa độ Oxy...

    Luyện tập 2 trang 14 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y – 1 = 0...

    Luyện tập 3 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng ∆ và hai điểm A, B, sao cho ∆ không phải là đường trung trực...

    Vận dụng trang 15 Chuyên đề Toán 11: Bằng quan sát, hãy cho biết, trong hai hình ảnh bên, hình nào có trục đối xứng....

    Bài 1.6 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định phép đối xứng trục biến điểm A thành điểm B.

    Bài 1.7 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường tròn không đồng tâm, những có cùng bán kính (O1; R)...

    Bài 1.8 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B sao cho đường thẳng AB ...

    Bài 1.9 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆: x + 2y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với ∆ qua trục Ox.

    Bài 1.10 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Dùng com-pa, thước kẻ, bút, hãy vẽ lại các nét thẳng và tròn trong Hình 1.19.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm

    Bài 5: Phép dời hình

    Bài 6: Phép vị tự

    Bài 7: Phép đồng dạng

    Bài tập cuối chuyên đề 1

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 680 02/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: