TOP 20 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ (Kết nối tri thức 2024) có đáp án

Đáp án: B

Giải thích: Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là ℚ.

Đáp án: A

Giải thích:

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với a,b ∈ ℤ; b ≠ 0.

$\frac{3}{0}$ không phải số hữu tỉ vì mẫu bằng 0.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có $\frac{2}{3}$ > 0 và $3\frac{6}{7}>0$ nên các số $\frac{2}{3}$ và $3\frac{6}{7}$ đều là số hữu tỉ dương.

Số 0 không phải số hữu tỉ âm cũng không phải số hữu tỉ dương.

Ta có –5 < 0 nên –5 là số hữu tỉ âm.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có $\frac{-2}{3}$ < 0 và –1 < 0 nên các số $\frac{-2}{3}$ và –1 đều là số hữu tỉ âm.

Số 0 không phải số hữu tỉ âm cũng không phải số hữu tỉ dương.

Ta có $\frac{1}{3}$ > 0 nên $\frac{1}{3}$ là số hữu tỉ dương.

Đáp án: B

Giải thích: Số đối của số hữu tỉ $\frac{3}{5}$ là $\frac{-3}{5}$

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: – 1,5 = $-\frac{15}{10}=-\frac{3}{2}$ .

Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ – 1,5 là $\frac{-\text{3}}{\text{2}}$

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: $\frac{-1}{6}$ > $\frac{-6}{6}=-1$ do – 1 > – 6.

$\frac{-2}{3}$ > $\frac{-3}{3}=-1$ do – 2 > – 3.

$\frac{-4}{5}$ > $\frac{-5}{5}=-1$ do – 4 > – 5.

$\frac{-7}{6}$ < $\frac{-6}{6}=-1$ do – 7 < – 6.

Vậy $\frac{-7}{6}$ là số hữu tỉ nhỏ nhất trong các số trên.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$\frac{-\text{3}}{\text{2}}$ < $\frac{-\text{2}}{\text{2}}$ = – 1; – 1 $=-\frac{3}{3}$ < $-\frac{\text{1}}{\text{3}}$ ⇒ $-\frac{\text{3}}{\text{2}}$ < $-\frac{\text{1}}{\text{3}}$

$-\frac{\text{1}}{\text{3}}$ < 0; 0 < $\frac{1}{3}$ ⇒ $-\frac{\text{1}}{\text{3}}$ < $\frac{1}{3}$

Như vậy: $-\frac{\text{3}}{\text{2}}$ < $-\frac{\text{1}}{\text{3}}$ < $\frac{1}{3}$ < $\frac{2}{3}$

Vậy $\frac{2}{3}$ là số hữu tỉ lớn nhất trong các số trên.

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: $\frac{-2}{3}=\frac{-2.2}{3.2}=\frac{-4}{6}=\frac{\text{x}}{6}$ ⇒ x = – 4

$\frac{-2}{3}=\frac{-2.7}{3.7}=\frac{-14}{21}=\frac{\text{y}}{21}$ ⇒ y = – 14

Vậy x = – 4; y = – 14.

Đáp án: A

Giải thích:

Số hữu tỉ x nằm giữa $\frac{-\text{2}}{\text{3}}$ và $\frac{1}{6}$ khi $\frac{-\text{2}}{\text{3}}$ < x < $\frac{1}{6}$ ⇔ $\frac{-4}{6}$< x < $\frac{1}{6}$

+) Với x = $-\frac{1}{6}$

Vì – 4 < – 1 < 1 nên $\frac{-4}{6}<\frac{-1}{6}<\frac{1}{6}$ . Do đó x = $-\frac{1}{6}$ thoả mãn điều kiện.

+) Với x = $\frac{1}{3}$

Ta có: $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$ vì 2 > 1 nên $\frac{2}{6}>\frac{1}{6}$ . Do đó x = $\frac{1}{3}$ không thoả mãn.

+) Với x = $\frac{-4}{3}$

Ta có: $\frac{-4}{3}$ < $\frac{-\text{2}}{\text{3}}$ vì – 4 < – 2. Do đó x = $\frac{-4}{3}$ không thỏa mãn.

+) Với x = $\frac{\text{2}}{\text{3}}$

Ta có: $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$ vì 4 > 1 nên $\frac{4}{6}>\frac{1}{6}$ . Do đó x = $\frac{2}{3}$ không thoả mãn.

Vậy $\frac{-1}{\text{6}}$ là số hữu tỉ nằm giữa $\frac{-2}{\text{3}}$ và $\frac{1}{6}$

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có – 1,5 = $\frac{-3}{2}$ = $\frac{-9}{6}$ ; $\frac{-1}{2}$ = $\frac{-3}{6}$ ; $\frac{-5}{3}$ = $\frac{-10}{6}$; $\frac{-4}{3}$ = $\frac{-8}{6}$

Vì – 10 < – 9 < – 8 < – 3 nên $\frac{-10}{6}<\frac{-9}{6}<\frac{-8}{6}<\frac{-3}{6}$ hay $\frac{-5}{3}<-1,5<\frac{-4}{3}<\frac{-1}{2}$

Do đó chỉ có $-\frac{5}{3}$ < – 1,5.

Vậy số hữu tỉ nào sau đây nhỏ hơn – 1,5 là $-\frac{5}{3}$

Đáp án: A

Giải thích: Đoạn thẳng đơn vị ban đầu (từ 0 đến 1) được chia thành 7 đoạn bằng nhau, lấy 1 đoạn làm đơn vị mới. Một đơn vị mới bằng $\frac{1}{7}$ đơn vị cũ. Điểm A cách gốc O một đoạn bằng 9 lần đơn vị mới và nằm phía trước gốc O nên điểm A là điểm biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-9}{7}$

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\frac{-6}{5}<\frac{-5}{5}=-1;-1=\frac{-3}{3}<\frac{-2}{3}$ $\Rightarrow \frac{-6}{5}<\frac{-2}{3}$

Lại có: $\frac{-2}{3}<0$

Do 6 > 5 > 3 nên $\frac{1}{6}<\frac{1}{5}<\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{-6}{5}<\frac{-2}{3}<0<\frac{1}{6}<\frac{1}{5}<\frac{1}{3}$

Vậy dãy số trên xếp theo thứ tự tăng dần là: $\frac{-6}{5};\frac{-2}{3};0;\frac{1}{6};\frac{1}{5};\frac{1}{3}$

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$\frac{23}{24}=1-\frac{1}{24};\frac{24}{25}=1-\frac{1}{25}$ mà $\frac{1}{24}>\frac{1}{25}$ nên $\frac{23}{24}<\frac{24}{25}$ . Do đó A đúng.

$\frac{37}{38}<1;1<\frac{391}{389}$ nên $\frac{37}{38}<\frac{391}{389}$. Do đó B sai.

$\frac{9}{11}=\frac{99}{121}<\frac{120}{121}$. Do đó C sai.

$\frac{12}{13}<1<\frac{16}{15}$. Do đó D sai.

Vậy khẳng định đúng là $\frac{23}{24}<\frac{24}{25}$

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $\frac{-5}{6}=\frac{-15}{18};\frac{-1}{2}=\frac{-9}{18}$

Vì $\frac{-5}{6}<\frac{a}{18}<\frac{-1}{2}$ nên $\frac{-15}{18}<\frac{a}{18}<\frac{-9}{18}$

Mà a ∈ ℤ nên a ∈ {– 14; – 13; – 12; – 11; – 10}

Vậy a ∈ { – 14; – 13; – 12; – 11; – 10}. Có 5 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu.