Tính log(1/2)2 + 2log(1/2)(1/3) + log (1/2)(3/8)

Giải Toán 12 Bài 3: Lôgarit

Hoạt động 6 trang 64 Toán lớp 12 Giải tích: Tính ${\log }_{\frac{1}{2}}2+2{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}+{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{3}{8}$

Lời giải:

Ta có:

$$\begin{gathered} {\log }_{\frac{1}{2}}2+2{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}+{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{3}{8} \\ ={\log }_{\frac{1}{2}}2+{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}+{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{3}+{\log }_{\frac{1}{2}}\frac{3}{8} \\ ={\log }_{\frac{1}{2}}\left(2.\frac{1}{3}.\frac{1}{3}.\frac{3}{8}\right)={\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{12} \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 61 Toán 12 Giải tích: Tìm x để...

Hoạt động 2 trang 62 Toán 12 Giải tích: Tính ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(4\right), {\log }_3\left(\frac{1}{27}\right)$...

Hoạt động 3 trang 62 Toán 12 Giải tích: Hãy chứng minh các tính chất...

Hoạt động 4 trang 63 Toán 12 Giải tích: Tính $4{\log }_2\left(\frac{1}{7}\right), \left(\frac{1}{25}\right){\log }_5\left(\frac{1}{3}\right)$...

Hoạt động 5 trang 63 Toán 12 Giải tích: Cho b₁ = 2³, b₂ = 2⁵ ...

Hoạt động 7 trang 64 Toán 12 Giải tích: Cho b₁ = 2⁵, b₂ = 2³ ...

Hoạt động 8 trang 65 Toán 12 Giải tích: Cho a = 4, b = 64, c = 2...

Bài 1 trang 68 Toán 12 Giải tích: Không sử dụng máy tính, hãy tính...

Bài 2 trang 68 Toán 12 Giải tích: Tính...

Bài 3 trang 68 Toán 12 Giải tích: Rút gọn biểu thức...

Bài 4 trang 68 Toán 12 Giải tích: So sánh các cặp số sau...

Bài 5 trang 68 Toán 12 Giải tích: Cho $a={\log }_{30}\left(3\right), b={\log }_{30}\left(5\right)$...