Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r)

    Với giải bài tập 53 trang 165 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 653 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

    Bài 53 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r).

    Lời giải:

    Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r) (ảnh 1)

    Gọi H là tiếp điểm của đường tròn (I) với BC.

    Ta có: IH⊥BC (tính chất của tiếp tuyến)

    Vì I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên AI là tia phân giác của góc BAC

    Tam giác ABC đều nên AI cũng là đường cao của tam giác ABC. Khi đó A, I, H thẳng hàng

    Ta có: HB = HC (tính chất tam giác đều)

    Tam giác ABC đều nên I cũng là trọng tâm của tam giác ABC

    ⇒AI=23AH⇒IH=13AH⇒AH=3IH=3r

    Do AI hay AH là tia phân giác của góc BAC nên ta có:

    HAB^=12BAC^=12.60o=30o

    Xét tam giác ABH vuông tại H

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    BH=AH.tanHAB^=3r.tan30o=3r.33=r3

    Mà H là trung điểm của BC (do I là trọng tâm và AH là đường trung tuyến)

    ⇒BC=2BH=2r3

    Diện tích tam giác ABC là:

    SABC=12AH.BC=12.3r.2r3=3r23

     (đơn vị diện tích)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 48 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn...

    Bài 49 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn...

    Bài 50 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox...

    Bài 51 trang 164 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB...

    Bài 52 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC...

    Bài 54 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có OA = 5cm...

    Bài 55 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A...

    Bài 56 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH...

    Bài 57 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p...

    Bài 58 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

    Bài 59 trang 165 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

    Bài 60 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A...

    Bài 61 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB...

    Bài 62 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB...

    Bài 63 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 6.1 trang 166 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Độ dài mỗi cạnh của tam giác đều ngoại tiếp đường tròn (O; r)...

    Bài 6.2 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O)...

    Bài 6.3 trang 167 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O)...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 653 17/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: